数学2.2 平面向量的线性运算集体备课ppt课件

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2.2.3向量数乘运算及其几何意义1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接特点:共起点2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:特点：共起点，连终点，方向指向被减数即:一、实数与向量的积的定义： 注意： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 二、实数与向量的积的运算律： 注：向量与实数之间可以像多项式一样进行运算.例1：计算题想一想：2) 可以是零向量吗?思考:1) 为什么要是非零向量?三、共线向量基本定理： 向量 与非零向量 共线当且仅当有唯一一个实数 ，使得定理的应用:(1)有关向量共线问题:解：ABCDE(2)证明三点共线的问题:定理的应用:(1)有关向量共线问题:例3：设a，b是两个不共线的向量，求证：A，B，D三点共线.证明：又它们有公共点B∴A,B,D三点共线(2)证明三点共线的问题:定理的应用:(1)有关向量共线问题:(3)证明两直线平行的问题:解：例4:在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD为梯形． 所以四边形ABCD为梯形练习小结1.向量数乘的定义3.向量共线基本定理4.定理的应用2.向量数乘的运算律作业:1.阅读教材的相关内容2.教材第页第题3.红对勾的相关练习