人教版2021年七年级上册期末“一卷到底”代数部分常考题型复习训练卷 word版，含解析

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人教版2021年七年级上册期末“一卷到底”代数部分常考题型复习训练卷一、选择题1．﹣3的相反数是（ ）A． B． C． D．2．有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)2，(－1)3，其中是负数的个数为 （ ）A．1 B．2 C．3 D．43．-2的倒数是（ ）A．-2 B． C． D．24．用表示的数一定是（ ）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．正数或负数或05．深圳中心区灯光秀所有参与表演的LED点光源大约使用了1180000个，1180000用科学记数法表示是（　　）A．118×104 B．1.18×104 C．1.18×107 D．1.18×1066．计算2a-3a，结果正确的是(    )A．-a B．a C．-1 D．17．下列计算正确的是(　　)A．(＋6)＋(＋13)＝＋7 B．(－6)＋(＋13)＝－19C．(＋6)＋(－13)＝－7 D．(－5)＋(－3)＝88．下列等式变形正确的是（　　）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝39．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A．4和4x B．和 C．和 D．m和10．方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．211．在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为(　　)A．3 B．5 C．﹣5 D．112．若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝( )A．－3 B．7 C．－7 D．－3或713．现规定一种新的运算：，其中为有理数，那么等于（ ）A． B． C． D．014．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A． B． C． D．15．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元16．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为(　　)A． B．C． D．二、填空题17．绝对值等于3的数是________.18．银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作_____元．19．比较大小：﹣_____﹣．（填“＜”、“＞”或“＝”）．20．一天最高气温2℃，最低气温－3℃，那么这天气温的日温差是_______℃．21．把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为_____．22．与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．23．用四舍五入法把3.8963精确到百分位是________．24．方程x﹣2＝0的解是x＝_____．25．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．26．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．27．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．28．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有个白色纸片，则的值为_________．三、解答题29．计算：（1）； （2）．30．解下列方程：（1） （2） ．31．把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.32．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2+a﹣1），其中a＝4．（2）已知m、n互为倒数，求：﹣2（mn﹣3m2）﹣m2+5 （mn﹣m2）的值．33．某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？34．某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购买1个计算器，赠送1支白板笔；②购买计算器和白板笔一律按9折优惠．计算器每个定价35元，白板笔每支定价5元．小环和同学们需要买4个计算器，白板笔x支（x大于4支）．（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当x为多少时，两种优惠方案的付费一样多？35．某地宽带上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，元分；第二种是包月制，72元月限一部个人住宅电话上网此外，每一种上网方式都得加收通讯费元分．若小明家一个月上网的时间为x小时，用含x的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？小明的姑姑也准备给家里安装宽带，请为她选择一种合算的方式直接写出方案即可36．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．(1)求的值；(2)若该方程的解是，求的值；(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．37．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）(2) 若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等① 当b2＝16时，求c的值② 求b、c之间的数量关系③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值38．如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x（1）点P、B之间的距离PB＝　 　．（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝　 　．（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．参考答案1．D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．B【分析】对每个数据计算求值，判断正负性即可.【详解】－(－1)=1，为正数；－|－1|=-1，为负数；(－1)2=1，为正数；(－1)3=-1，为负数；故负数有两个，故选B.【点睛】正确进行数据计算求值和对有理数正负性的判断是解决本题的关键，难度较小.3．B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．D【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-a就是正数．如果a大于0，那么-a就是负数．【详解】解：如果a是小于0的数，那么-a就是正数；如果a大于0，那么-a就是负数；如果a是0，那么-a也是0．所以用-a表示的数一定是正数或负数或0．故选：D．【点睛】本题考查了正、负数的概念．解题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．5．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1180000用科学记数法表示为：1.18×106，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．A【分析】原式，因为2a与3a是同类项，合并同类项即可.【详解】解：2a-3a=-a. 故答案为：A.【点睛】本题考查同类项的合并，熟悉同类项的定义是解题的关键.7．C【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可.【详解】A. (＋6)＋(＋13)＝＋19,错误；B. (－6)＋(＋13)＝7，错误；C. (＋6)＋(－13)＝－7，正确；D. (－5)＋(－3)＝－8；错误；故答案选C.【点睛】本题考查了有理数的加法运算法则，解题的关键是熟记有理数的加法运算法则.8．D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；B、原方程可变形为 ，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．9．D【分析】根据同类项的概念结合选项求解．【详解】A、4和4x不是同类项，不能合并；B、和不是同类项，不能合并；C、和不是同类项，不能合并；D、m和是同类项，可以合并．故选D．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．C【分析】把x＝﹣1代入已知方程，得到关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【详解】解：依题意，得，2×（﹣1）+a+1＝0，即a﹣1＝0，解得a＝1．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．11．C【分析】多项式是几个单项式之和，单项式的次数是其所有字母的指数之和.【详解】解：在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项是﹣5x2y2，其系数为：﹣5．故选C．【点睛】本题考查了多项式的定义以及单项式的系数和指数.12．D【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．13．A【分析】按照新定义的运算顺序分别代入求值即可．【详解】解：=ab+a-b-1+ab+b-a-1=2ab-2，故选：A．【点睛】本题考查了新定义运算，整式的加减，注意新定义的运算顺序不变．14．B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋3．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．15．C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．16．C【分析】她家到游乐场的路程为xkm，根据时间＝路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．±3【详解】试题分析：因为互为相反数的绝对值相等，所以绝对值等于3的数是±3.考点：绝对值18．﹣6万【分析】存入记为“+”，则支取记为“﹣”，从而可得出答案．【详解】解：由题意得，存入记为“+”，则支取记为“﹣”，那么支取6万元应记作：﹣6万元．故答案为：﹣6万.【点睛】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19．＞【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵，；，∴，即．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数大小的比较，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．20．5【分析】直接利用最高气温减去最低气温即可得到答案．【详解】解：∵一天最高气温，最低气温，∴这天气温的日温差是，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的减法计算法则．21．﹣x3+5x2+4x﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列，即按照这个字母的指数从高到底排列即可．【详解】根据题意，得把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列是﹣x3+5x2+4x﹣3故答案为﹣x3+5x2+4x﹣3.【点睛】本题考查多项式．22．±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【详解】设数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是 x，则 ， 解得： ．故本题答案为： ．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个，不要遗漏．23．3.90【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：3.8963≈3.90（精确到百分位）．故答案为：3.90．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．2【分析】将方程移项即可得解.【详解】由x﹣2＝0得x＝2∴方程x﹣2＝0的解是x＝2故答案为2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，注意移项时要变号.25．【详解】∵x＋5＝7－2（x－2）∴x=2.把x=2代入6x＋3k＝14得，12＋3k＝14，∴k= .26．x=1【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．27．-17【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．28．673【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片个数的变化规律，然后根据第n个图案中有2020张白色纸片，即可求得n的值．【详解】解：由图可得，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，…，第n个图案中白色纸片的个数为：1+n×3=3n+1，令3n+1=2020，解得，n=673，故答案为：673．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中白色纸片的变化规律，利用数形结合的思想解答．29．（1）25；（2）-3【分析】（1）运用乘法分配律进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减.【详解】（1）；（2）.【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.30．（1）x=2；（2）y=-．【详解】解：（1）移项得：3x-x=7-3，合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2；（2）去分母得：4(2y-1)=3(y+2)-12，去括号得：8y-4=3y+6-12，移项得：8y-3y=6-12+4，合并同类项得：5y=-2，系数化为1得：y=-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．31．数轴见解析，-3.5