人教版2021年八年级上册期末“一卷到底”代数部分常考题型复习训练卷 word版，含解析

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人教版2021年八年级上册期末“一卷到底”代数部分常考题型复习训练卷一、选择题1．的计算结果是（　　）A．4 B． C． D．2．若，则a的取值正确的是（ ）A． B． C． D．3．若分式有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．5．分式的值为0，则（　　）A．x＝0 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝±26．下列式子运算结果为的是（ ）A． B． C． D．7．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　）A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定8．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )．A．① B．② C．③ D．④9．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（　　）A．9 B．12 C．±9 D．3610．x3m+2不等于（ ）A．x3m·x2 B．xm·x2m+2 C．x3m+2 D．xm+2·x2m11．如图，边长为的长方形的周长为12，面积为10，则的值为（ ）A．30 B．60 C．120 D．24012．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）A．－ B．－ C．－ D．－13．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）A．＝ B．C．＝﹣40 D．＝14．在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形[，如图（1）]，然后将剩余部分拼成一个长方形[如图（2）]．上述操作能验证的等式是（ ）A． B．C． D．二、填空题15．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．16．计算：_______17．化简：________．18．因式分解：________．19．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=____．20．若a2+b2=10，ab=﹣3，则（a﹣b）2=_____．21．计算﹣x﹣1的结果是_____．22．方程＝+3的解是_____．23．化简：_____．24．若，，则的值为______．三、解答题25．计算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．26．分解因式：x3﹣2x2y+xy2．27．化简：28．解下列方程：．29．先化简，再求值：（x-3）（x+3）-（x2-2x+1），其中x＝．30．化简求值：[（x＋y）2＋（x﹣y）2]（2x2﹣y2），其中x＝﹣3，y＝4．31．已知实数a，b满足，求的值．32．先化简，再求值：，其中．33．先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．34．列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．35．某中学为了创设“书香校园”，准备购买两种书架，用于放置图书．在购买时发现，种书架的单价比种书架的单价多20元，用600元购买种书架的个数与用480元购买种书架的个数相同．（1）求两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个种书架？36．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．37．已知：．（1）化简A；（2）若点与点关于y轴对称，求A的值；（3）关于x的方程的解为正数，求k的取值范围．38．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：＝＝1﹣．根据以上材料，解决下列问题：（1）分式是　 　（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；（3）当x取什么整数时的值为整数．参考答案1．C【分析】根据负整指数幂的运算法则计算即可【详解】故选C【点睛】本题考查了负整指数幂的计算，掌握负整指数幂的运算法则是解题的关键．2．D【分析】根据0指数底数不为0，列不等式即可．【详解】解：∵，∴，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了0指数有意义的条件，解题关键是明确0指数底数不为0列不等式．3．B【分析】根据分母不等于零列式求解即可．【详解】解：由题意得1+x≠0，∴．故选B．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义．分式是否有意义与分子的取值无关．4．C【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算法则，掌握以上运算法则是解题的关键．5．B【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x2﹣4＝0，且x﹣2≠0，解得：x＝﹣2，故选：B．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，准确计算是解题的关键．6．C【分析】根据分式的运算法则逐项计算即可．【详解】A.，故不符合题意；B.，故不符合题意；C.，故符合题意；D.，故不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．7．D【分析】根据题意把x，y的值均扩大为原来的3倍，然后约分化简与原式进行比较即可．【详解】解：由题意得：＝，无法确定，故选：D．【点睛】此题主要考查了分式的性质，解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．8．B【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：．故从第②步开始出现错误．故选B．【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．A【详解】x2+6x+k是完全平方式，所以k=9.故选：A.10．C【分析】根据同底数幂的乘法法则，逐一计算即可解答．【详解】解：A. x3m·x2= x3m+2；B. xm·x2m+2= x3m+2C. x3m+2= x3m+2；不等于x3m+2；D. xm+2·x2m= x3m+2故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．11．B【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案．【详解】解：∵边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，∴a+b=6，ab=10，则a2b+ab2=ab(a+b)=10×6=60．故选：B．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．12．C【详解】试题解析：原式=，∵a+b=3，ab=-7，∴原式=．故选C．13．D【分析】设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，根据快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【详解】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件（x+40）件，依题意得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键．14．A【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可【详解】由图可知，大正方形的面积=，剪掉的正方形的面积=，∴剩余面积=，∵拼成长方形的长=，宽=，∴面积=，∴．故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式的几何意义，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值