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高中数学人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念教课内容课件ppt
展开2.1平面向量的实际背景及基本概念第二章 平面向量2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示问题提出 1.在物理中,位移与距离是同一个概念吗?为什么? 2.现实世界中有各种各样的量,如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等,在数学上,为了正确理解、区分这些量,我们引进向量的概念.向量的物理背景、概念和几何表示探究(一):向量的物理背景与概念 思考1:在物理中,怎样区分作用于同一点的两个力?力的大小和力的方向思考2:物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力的方向分别如何?受力的大小分别与哪些因素有关?思考3:在如图所示的弹簧中,被拉长或压缩的弹簧的弹力方向如何?在弹性限度内,弹力的大小与什么因素有关?思考4:力既有大小,又有方向,在物理学中称为矢量,你还能指出哪些物理量是矢量吗?思考5:数学中,把既有大小,又有方向的量叫做向量,把只有大小,没有方向的量称为数量.那么年龄、身高、体重、面积、体积、温度、时间、路程、数轴等是向量吗?探究(二):向量的几何表示 思考1:一条小船从A地出发,向西北方向航行15km到达B地,可以用什么方式表示小船的位移?思考2:对于一个实数,可以用数轴上的点表示;对于一个角的正弦、余弦和正切,可以用三角函数线表示;对于一个二次函数,可以用一条抛物线表示….数学中有许多量都可以用几何方式表示,你认为如何用几何方式表示向量最合适? 起点、长度、方向思考7:向量的模可以为0吗?可以为1吗?可以为负数吗?理论迁移小结作业 1.向量是为了表示、刻画既有大小,又有方向的量而产生的,物理中有许多相关背景材料,数学中的向量是物理中矢量的提升和拓展,它有一系列的理论和方法,是沟通代数、几何、三角的一种工具,有着广泛的实际应用. 2.由于有向线段具有长度和方向双重特征,所以向量可以用有向线段表示,但向量不是有向线段,二者只是一种对应关系.作业: P77练习:1,2,3. P77习题2.1A组:1,2.
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