人教版新课标A必修41.4 三角函数的图象与性质评课ppt课件

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1.4.3 正切函数的性质与图象1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.回忆：如何用正弦线作正弦函数图象呢？2.利用的其周期性，把该段图象向左、右进行扩展，即得.一、分析正切函数 是否为周期函数？那个诱导公式能够体现？因为-11xy作法:(1) 等分(2) 作正切线， 平移(3) 连线-11xy三、作正弦函数的图象：正切曲线四：正切函数的性质1.定义域：2.值域：3.周期性：5.单调性：4.奇偶性：正切函数是奇函数，图象关于原点对称.例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.解：即：所以，函数的定义域是由于因此函数的周期为2.由解得因此，函数的单调递增区间是例2 比较下列每组数的大小.说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调性解决。解:与(1) ∵(2)∵解：(方法一)利用正切线例3 解不等式yxTA0由图形可知：原不等式的解集为：(方法二)利用正切曲线由图形可知：原不等式的解集为:0yx1.比较大小（1） ________(2) _______2.求函数 的定义域、值域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；答案:定义域值域单调性奇偶性非奇非偶函数周期性答案:（1）3.解不等式（1） （2） （2）1.正切曲线是被互相平行的直线 所隔开的 无穷多支曲线组成的.2.正弦函数的性质.不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻智之不博。——张衡　不患位之不尊，而患德之不崇；不耻禄之不伙，而耻智之不博。——张衡