数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示教学课件ppt

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3.1.1函数的概念知识回顾：由上节课的学习我们知道，函数的三要素为定义域、对应关系和值域，定义域和值域都是非空数集.在数学中有没有刻画非空数集的简单方式呢？问题：（1）什么叫闭区间？什么叫开区间？ 什么叫半开半闭区间？（2）区间的端点应满足什么条件？（3）请用区间表示实数集R。 书写带有“+∞”、“-∞”的区间时，应使用 小括号还是中括号？　　设a，b是两个实数，而且a＜b.我们规定：区间的概念 ⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为_______. ⒉满足不等式a＜x＜b的实数x的集合叫做开区间，表示为_______. ⒊满足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_________________，这里的_________都叫做相应区间的端点.[a，b](a，b)[a，b），（a，b]实数a与b实数集R可以用区间表示为读作“无穷大” ， 读作“负无穷大”，∞读作“正无穷大”，(-∞，+∞), 思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合{1,2,3}不能用区间表示. 把下列数集用区间表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞). (2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0). (3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为 (-1，1)∪［2，6). （3）     函数的定义域通常由问题的实际背景确定。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。①负数不能开平方（负数不能开偶次方）；②分母不能为零；③有限个函数的四则运算得到的新函数，它的定义域是这有限个函数定义域的交集.思考1：下列函数中哪个与函数y=x相等( )A. B. B如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）关注函数的三要素探究:相等函数思考2：如何判断两个函数是否为同一函数?下列两个函数是否表示同一个函数？（1）（2）（3）是不是，定义域不同不是，对应关系不同【变式练习】回顾本节课你有什么收获？函数定义核心概念判断同一函数的方法三要素再会！