数学人教A版 (2019)4.1 指数备课课件ppt

这是一份数学人教A版 (2019)4.1 指数备课课件ppt

（第一课时）4.1.1 n次方根与分数指数幂某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题情境21222324分数？ 想一想负整数或零正整数指数幂（幂）思考1.(1)16的平方根是什么？任何一个实数都有平方根吗？一个数 的平方根有几个？ (2) -27的立方根是什么？任何一个实数都有立方根吗？一个 数的立方根有几个？ (3)如果 x3＝a，x4＝b，x5＝m，参照上面的说法，这里的x分 别叫什么名称？ (±4)2 = 16 ±4是16的平方根 (-3) 3= -27 -3是-27的立方根 想一想 x是a的立方根, x是b的4次方根, x是m的5次方根新知 讲解推广到一般情形，a的n次方根: 请回答: -8的立方根= 16的4次方根= 32的5次方根= -32的5次方根= 0的7次方根= a6的立方根=-2±22-20a2思考2: (1) 一般地，当n为奇数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？如关于x的方程 x3 =a，x5 = a 分别有解吗？ (2)一般地，当n为偶数时，实数a的n次方根存在吗？有几个？如关于x的方程 x4=a，x6=a分别有解吗？有几个解？ 想一想当a>0，方程有两个解；当a=0，方程有一个解；当a<0，方程无解。方程有一个解。根式：新知 讲解根指数根式被开方数读法？观察思考：你能得到什么结论？ 探 究观察思考：你能得到什么结论？0的任何次方根都是0。 探 究结论： 探 究 探 究一定成立吗？= 5= -9= 25= 25= a-b= b-a 得出什么结论？ 探 究结论：例题 讲解解　由题意知a－1 ≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.= -4 = -8= 4得出什么结论？ 探 究观察下列式子的变形： 当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式。正确吗？ 探 究 当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？新知 讲解——分数指数幂新知 讲解——分数指数幂注：0的正分数指数幂等于0， 0的负分数指数幂没有意义。 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：新知 讲解——分数指数幂例题 讲解例题 讲解3.根式的性质：1.n次方根的概念2.根式的概念课堂小结4.分数指数幂