2020-2021学年2.3离散型随机变量的均值与方差复习ppt课件

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第70讲 离散型随机变量的分布列、期望与方差1．理解取有限个体的离散型随机变量及其分布列的概念，会求简单的离散型随机变量的分布列．2．理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单的离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题． 评析：(1)在求随机变量分布列时，关键是分析判定离散型随机变量ξ取每一个可能值时对应的随机事件，从而正确求出其概率．(2)若两变量之间存在某种线性关系，则可以直接利用其中一个变量的期望与方差求出另一个变量的期望与方差． 评析：随机变量服从二项分布的判定标准是对应的试验服从独立重复试验模型，在分析求解时应树立判定并转化为二项分布问题求解的意识． 评析：期望、方差问题既可以以实际问题情况为载体，又可以分析决策实际问题． 1．求离散型随机变量的概率分布列的步骤：(1)求出随机变量ξ的所有可能取值；(2)求出各取值的概率；(3)列成表格．(4)用分布列的性质P1+P2+…+Pi+…Pn=1进行验证．2．期望和方差是离散型随机变量的两个最重要的特征数．有时判断某事物的优劣，计算其期望就能区别出来，而有时仅靠期望不能完善地说明随机变量的分布特征，还需研究其方差． 3．随机变量ξ是可变的，可取不同值，而期望Eξ是不变的，它描述ξ取值的平均状态．4．方差Dξ表示随机变量ξ对期望Eξ的平均偏离程度，Dξ越大，表明平均偏离程度越大，说明ξ的取值越分散，反之，Dξ越小，ξ的取值越集中在Eξ附近．