高中数学人教版新课标A必修31.3 算法与案例同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A必修31.3 算法与案例同步测试题

算法案例――秦九韶算法1、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）A、164 B、3767 C、86652 D、851692、利用秦九韶算法计算多项式当x=4的值的时候，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）A、6，6 B、5，6 C、5，5 D、6，53、利用秦九韶算法求多项式在的值，写出详细步骤。4、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图，它输出的结果s表示（ ）A、的值 B、的值C、的值 D、以上都不对开始K=3K=K-1输入输出S结束 5、已知n次多项式,如果在一种算法中，计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，（1）计算的值需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算的值需要多少次运算？（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），计算的值只需6次运算，那么计算的值共需要多少次运算？（3）若采取秦九韶算法，设ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（写出采取秦九韶算法的计算过程）答案1、D2、A3、解： 4、C5、n＋3)（2）2n；（3）∵，∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120