2021-2022学年人教版八年级上册数学期末模拟试题一（含答案）

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2021-2022人教版八上数学期末模拟试题一选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.若，则下列各式中一定成立的是（ ）A． B． C． D．2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A. 2，2，4 B. 5，6，12 C. 5，7，2 D. 6，8，103.如图，已知,要使△ABC≌△DBC,下列各选项中错误的是（ ）A. B. C. D. 4.已知点与点关于x轴对称，那么点的坐标为( )A. B. C. D. 5.如图在△ABC中，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为( )A. 10 B. 6 C. 8 D. 56．已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是（ ）A． B． C． D．或7．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y＝20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜108.已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）A． B． C． D．9.若不等式组有解，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为千米，甲行驶的时间为小时，若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )A. 经过2小时两人相遇 B. 若乙行驶的路程是甲的2倍，则C. 当乙到达终点时，甲离终点还有60千米 D. 若两人相距90千米，则或填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则此等腰三角形面积为________12.一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则13.把点A向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点，且点在直线上，则这条直线的解析式为_________________14.．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是________15．已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点是_______16．满足不等式的自然数x为__________________ 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.(本题6分）解下列不等式（组）：（1）； （2）18（本题8分）如图，已知，求证：．19(本题8分）已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，且∠ABO＝∠ACO.求证：(1)∠1＝∠2.(2)OA⊥BC. 20（本题10分）如图，在四边形ABED中，∠B＝∠E＝90°，点C是BE边上一点，AC⊥CD，CB＝DE．（1）求证：△ABC≌△CED．（2）若AB＝5，CB＝2，求AD的长．21.（本题10分）为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？22（本题12分）.如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，过点作垂直于x轴的直线交AB于点D，点在直线CD上且在直线AB的上方．（1）求k、b的值；（2）用含m的代数式表示四边形AOBE的面积；（3）当时，以AE为边在第二象限作等腰直角三角形PAE，直接写出点P的坐标． 23.（本题12分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F.(1)在图中找出与△ABD全等的三角形，并说出全等的理由；(2)说明BD=2EC； (3)如果AB=6，求AD的长. 答案选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：B解析：A、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误；B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确；C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误；D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；故选：B．2.答案：D解析：∵，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，，∴，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．3.答案：C解析：∵在△ABC和△DBC中，,,故条件为角的均可全等，故B,D正确；当时，△ABC≌△DBC（SAS),故A正确；当时，两边非夹角，故不能全等，故C错误，故选择：C4.答案：D解析：点与点关于x轴对称，∴,故选择：D5.答案：D解析：∵，AD平分，,∵E为AC的中点，∴，故选择：D．6.答案：D解析：∵点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，∴点P到y轴的距离是3，∵点P在y轴右侧，∴点P的横坐标为3，∵点P到x轴的距离为6，∴点P的纵坐标为±6，∴点P的坐标为（3，6）或（3，-6），故选：D．7.答案：D解析：∵腰长为，周长为20，∴，∴，故选择：D8.答案：A解析：∵直线上，随着的增加而减小，且 ∴故选：A．9.答案：A解析：已知不等式组有解，根据分析由不等式计算方法计算可得，故选择A10.答案：B解析：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵乙的速度是甲的两倍，所以t在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，B选项错误，乙的速度是，乙到达终点时所需时间为（小时），3小时甲行驶（千米），离终点还有（千米），故C选项正确，当时，，当时，即，解得：，当时，，当时，即，解得：，∴若两人相距90千米，则或，故D正确．故选B．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案：48解析：∵等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则此等腰三角形面积为：12.答案：解析：一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，∴，∴13.答案：解析：点A向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点∵在上，∴，解得：，∴直线解析式为：14.答案：解析：∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB,∴,∵,∴,∵,∴,∴15.答案：解析：∵关于x的不等式的解集是，∴，即，∴，∴直线为：直线∴与轴的交点坐标为：16.答案：0，1，2，3，4 解析：∵，∴满足不等式的自然数x为：0，1，2，3，4 三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.解析：（1）去分母得：，移项合并得：，∴；（2）解不等式得：，解不等式，得：，∴原不等式组的解为：18.解析：在△ABC和△DEC中，,∴ABC△≌△DEC(SAS)∴,∴∴19.解析：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ABO＝∠ACO，∴∠1＝∠2.　∵∠1＝∠2，∴OB＝OC，在△ABO与△ACO中，,∴△ABO≌△ACO(SAS)，∴∠BAO＝∠CAO，∴AO平分∠BAC，∵△ABC是等腰三角形，∴OA⊥BC.20.解析：（1）∵∠B＝∠E＝90°，∴∠BAC+∠1＝90°．∵AC⊥CD，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BAC＝∠2．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（AAS）（2）∵△ABC≌△CED，∴AB＝CE＝5，AC＝CD，∵BC＝2，∴在Rt△ABC中，,∴，∴在Rt△ACD中， 21.解析：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意：x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意：35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．22.解析：（1）∵直线交x轴于点，交y轴于点，∴，解得：；（2），（3）当时，,当且时，；当且时，23.解析：(1)△ABD≌△ACF．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠FAC=∠BAC=90°，∵BD⊥CE，∠BEC=90°，∴∠BAC=∠BEC∴∠3=∠4，∴∠1=∠2，在△ABD和△ACF中，∵，∴△ABD≌△ACF(ASA)，（2）∵△ABD≌△ACF，∴BD=CF，∵BD⊥CE，∴∠BEF=∠BEC，∵BD是∠BAC的平分线，∴1=∠5，在△FBE和△CBE中，∵，∴△FBE≌△CBE(ASA)，∴EF=EC，∴CF=2CE，∴BD=2CE．(3)过D作DM⊥BC，设AD=DM=MC=x， 则DC=x由AB=AC=AD+DC可得：x+x=6，解得：x=6-6，即如果AB=6，则AD的长为6-6．