2021-2022学年湘教版八年级上册数学期末考试模拟卷一（含答案）

这是一份2021-2022学年湘教版八年级上册数学期末考试模拟卷一（含答案）
湘教版初二上学期期末考试模拟卷一选择题（每小题3分，共30分）1．若，则下列不等式一定成立的是　　A． B． C． D．2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．3．2020的相反数是　　A． B．2020 C． D．4．下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．在中，，，下列选项中，可以作为长度的是　　A．2 B．4 C．5 D．66．下列等式中成立的是　　A． B． C． D．7．学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本元，则列方程正确的是　　A． B． C． D．8．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形9．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．10．关于的分式方程有增根，则的值　　A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．9的平方根等于　　．12．二次根式中的字母a的取值范围是　 　13．若，且为整数，则　　．14．不等式组的整数解是　 　．15．已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于________.16．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　　．17．计算：的结果是　　．18．根据a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣所蕴含的规律可得a2018＝　 　．三、解答题（7小题，共66分）19．计算：．20．解方程：．21．先化简，再求值：，其中．22．佳佳文具店购进，两种款式的笔袋，其中种笔袋的单价比种袋的单价低．已知店主购进种笔袋用了810元，购进种笔袋用了600元，且所购进的种笔袋的数量比种笔袋多20个．请问：文具店购进，两种款式的笔袋各多少个？23．为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？24．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．25．观察下面的式子：S1＝1++，S2＝1++，S3＝1++…Sn＝1++（1）计算：＝　 　，＝　 　；猜想＝　 　（用n的代数式表示）；（2）计算：S＝+++…+（用n的代数式表示）．湘教版初二上学期期末考试模拟卷一（答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若，则下列不等式一定成立的是　　A． B． C． D．解：．由不一定能得出，故本选项不合题意；．若，则，故本选项符合题意；若，则，故本选项不合题意；．由不一定能得出，故本选项不合题意．故选：．2．某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．解：，故选：．3．2020的相反数是　　A． B．2020 C． D．解：2020的相反数是．故选：．4．下列计算正确的是　　A． B． C． D．解：、，无法计算，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误．故选：．5．在中，，，下列选项中，可以作为长度的是　　A．2 B．4 C．5 D．6解：在中，，，，，，，，的长度可以是2，故选项正确，选项、、不正确；故选：．6．下列等式中成立的是　　A． B． C． D．解：、原式，所以选项错误；、，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、，所以选项正确．故选：．7．学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等．设文学类图书平均每本元，则列方程正确的是　　A． B． C． D．解：设文学类图书平均每本元，则科普类图书平均每本元，依题意，得：．故选：．8．如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形解：如图，过点C作CD∥AE交AB于点D，∴∠DCA＝∠EAC＝35°，∵AE∥BF，∴CD∥BF，∴∠BCD＝∠CBF＝55°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝35°+55°＝90°，∴△ABC是直角三角形．∵∠CAD＝∠EAD﹣∠CAE＝80°﹣35°＝45°，∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠CAD＝45°，∴CA＝CB，∴△ABC是等腰直角三角形．故选：A．9．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．解：A、原式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式＝2，不符合题意；D、原式＝2，不符合题意；故选：B．10．关于的分式方程有增根，则的值　　A． B． C． D．解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，解得：，故选：．二、填空题（每小题3分，共24分）11．9的平方根等于　　．解：，的平方根是．故答案为：．12．二次根式中的字母a的取值范围是　 　12．解：由题意得，a+1≥0，解得：a≥﹣1．故答案为：a≥﹣1．13．若，且为整数，则　5　．解：，，，又，，故答案为：5．14．不等式组的整数解是　 　．解：解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，故答案为：﹣1、0、1．15．已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于________.解：3，3，9不满足三角形三边关系，3，6，6满足条件。答案是616．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、．若是等边三角形，则　30　．解：垂直平分，，，为等边三角形，，．故答案为：30．17．计算：的结果是　　．解：原式，故答案为：．18．根据a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣所蕴含的规律可得a2018＝　 　．解：∵a1＝n，a2＝1﹣＝1﹣＝，a3＝1﹣＝1﹣＝﹣，a4＝1﹣＝1+n﹣1＝n，∴这一列数每3个数为一周期，∵2018÷3＝672……2，∴a2018＝a2＝故答案为：三、解答题（7小题，共66分）19．计算：．解：原式．20．解方程：．解：，方程两边都乘，得，解得，检验：当时，．故是原方程的解．21．先化简，再求值：，其中．解：原式，当时，原式．22．佳佳文具店购进，两种款式的笔袋，其中种笔袋的单价比种袋的单价低．已知店主购进种笔袋用了810元，购进种笔袋用了600元，且所购进的种笔袋的数量比种笔袋多20个．请问：文具店购进，两种款式的笔袋各多少个？解：设文具店购进种款式的笔袋个，则购进种款式的笔袋个，依题意，得：，解得：，经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，．答：文具店购进种款式的笔袋60个，种款式的笔袋40个．23．为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？解：（1）设每个足球为元，每个篮球为元，根据题意得：，解得：．答：每个足球为50元，每个篮球为70元；设买篮球个，则买足球个，根据题意得：解得：为整数，最大取40，答：最多能买40个篮球．24．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．证明：（1），，，，即，在与中，，，；（2），，，，答：的度数为．25．观察下面的式子：S1＝1++，S2＝1++，S3＝1++…Sn＝1++（1）计算：＝　 　，＝　 　；猜想＝　 　（用n的代数式表示）；（2）计算：S＝+++…+（用n的代数式表示）．（1）解：∵S1＝1++＝，∴＝＝；∵S2＝1++＝，∴＝；∵S3＝1++＝，∴＝；∵Sn＝1++＝，∴＝＝，故答案为：，，；（2）解：S＝+++…+＝1++1++1++…+1+＝n+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝n+1﹣，＝．