人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习

2003－2004学年度下学期

高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（4）—两角和差的正弦、余弦、正切

一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后括号内）

1．给出如下四个命题 

 ①对于任意的实数α和β，等式恒成立；

②存在实数α，β，使等式能成立；

③公式成立的条件是且；

④不存在无穷多个α和β，使；

其中假命题是    （    ）

 A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

2．函数的最大值是   （    ）

A． B． C． D． 2

3．当时，函数的  （    ）

A．最大值为1，最小值为－1 B．最大值为1，最小值为

C．最大值为2，最小值为－2 D．最大值为2，最小值为－1

4．已知的值  （    ）

A． B． C． D．

5．已知 （    ）

A． B．－ C． D．－

6．的值等于   （    ）

A． B． C． D．

7．函数其中为相同函数的是

    （    ）

A． B． C． D．

8．α、β、都是锐角，等于 （    ）

A． B． C． D．

9．设的两个根，则p、q之间的关系是（    ）

A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=0

10．已知的值是  （    ）

A． B．－ C． D．

11．在△ABC中，，则与1的关系为  （    ）

A． B．

C． D．不能确定

12．的值是   （    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上）

13．已知，则的值为          .

14．在△ABC中，， 则∠B=

                   .

15．若则=            .

16．若的取值范围是          .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．化简求值：．

18．已知是方程的两根，求的值.

19．求证：．

20．已知α，β∈（0，π）且，求的值.

21．证明：.

22．已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B，求的值.

高一数学参考答案（四）

一、1．C  2．A  3．D  4．D  5．B  6．C  7．C  8．B  9．B  10．D 

11．B  12．A 

二、13．m   14．   15．   16．

三、17．原式==．

18．，

 ．

19．证：

 右．

20．

21．左=右．

22．由题设B=60°，A+C=120°，设知A=60°+α，  C=60°－α，

    故．