高中数学人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积当堂检测题

2.4.1数量积的物理背景及其含义

1、设为非零向量，下列等恒成立的个数有(     )

①               ②

③           ④

A．1个             B．2个           C．3个          D．4个

2、如图，在等腰中，AB=AC=1，，则向量

在向量上的投影等于(     )

A．        B．        C．        D．

3、若向量满足，且，则向量的夹角的大小为      .

4、设向量满足，，，，则       .

5、已知两个向量满足，的夹角为，，，

.

(1)若的夹角为钝角，求的取值范围；

(2)设函数，求在上的最大值与最小值.

参考答案

1.C ，()，方向可能不同，①不恒成立；

,②恒成立;可验证③④也恒成

立.

2.D 可得，∴在向量上的投影.

3. 由，得，∴，

又，∴.

4. 可得，而，有，∴，

又，得，而，∴，即.

5.解：(1)，

的夹角为钝角，得，

∴

       =

       =

解得，

∴的取值范围是；

(2)由(1)得，

在上单调递增，

∴，