高中数学人教版新课标A必修42.1 平面向量的实际背景及基本概念测试题

作业25-向量的物理背景与概念、几何表示(答案)

班级___________                                               姓名__________

1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移. 正确的是 ( D )

   A. ①②③是数量，④⑤⑥是向量     B. ②④⑥是数量，①③⑤是向量

   C. ①④是数量，②③⑤⑥是向量     D. ①②④⑤是数量，③⑥是向量

2. 下列说法错误的是                                                       ( D )

   A. 向量与的长度相同          B. 单位向量的长度都相等

   C. 向量的模是一个非负实数          D. 零向量是没有方向的向量

3. 给出下列结论：①数轴是向量；②角有正角和负角之分，所以角是向量.其中     ( D )

   A. ①正确，②错误                 B. ①错误，②正确

   C. ①②都正确                     D. ①②都错误

4. 关于零向量，下列说法中错误的是                                         ( A )

   A. 零向量是没有方向的     B. 零向量的长度是0

   C. 零向量与任一向量平行   D. 零向量的方向是任意的

5. 下列说法中错误的是                                                     (   )

（A）有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段

（B）若向量与不共线，则与都是非零向量

（C）长度相等但方向相反的两个向量不一定共线

（D）方向相反的两个非零向量必不相等

【解析】选C.

6. 若向量与任意向量都平行，则=_____；若||=1,则向量是 单位向量 .

7. 把平面上一切单位向量的终点放在同一点,那么这些向量的起点所构成的图形是单位圆 .

  把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_______.

8. 给出下列命题：

 ①向量的大小是实数    ② 平行向量的方向一定相同    ③向量可以用有向线段表示  ④向量就是有向线段   正确的有  ①③ .

9. 给出下列命题：①若||=0,则=0；②若是单位向量，则||=1；③与不平行，则与都是非零向量. 其中真命题是   ②③ (填序号)

11. 举例说明：“如果//, //,那么//”是一个假命题.

答案：当是两向量，而, 均不是零向量时，这是假命题

12. 下列各组中的两个量是不是向量？如果是向量，说明它们是不是平行向量.

   (1) 两个平面图形各自的面积.    答案：不是向量

   (2) 停放在广场上的两辆小汽车各自受到的重力.   答案：是向量，是平行向量

   (3) 小船驶向河对岸的速度与水流速度.   答案：是向量，不是平行向量

   (4) 浮在水面的物体受到的重力与与浮力.   答案：是向量，是平行向量

13. 如图，D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，写出以A、B、C、D、E、F这六个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与平行的所有向量.

答案： , ,, , ,

14. 如图，ABCD的对角线交于点O,则在以A、B、C、D、O这五个点中任意两个点为起点和终点的向量中，与和都不平行的向量有哪些？

答案：, , , , , ,

      , , , , ,

15. 如图所示，四边形ABCD和BCED都是平行四边形,

（1）写出与相等的向量：_______.

（2）写出与共线的向量：_______.

【解析】由相等向量和共线向量概念可求.

答案：

(1) ,        (2) , , , , , ,  

16.一位模型赛车手遥控一辆赛车沿正东方向行进1米，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1米，按此方法继续操作下去.

（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；[来源:Z#xx#k.Com]

（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？

【解析】（1）如图所示，操作8次后，赛车的位移为零；

（2）要使赛车能回到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180°-α的正多边形，故有：n(180°-α)=(n-2)180°.

∴即α=, n为不小于3的整数.