高中人教版新课标A第一章 三角函数1.3 三角函数的诱导公式单元测试复习练习题

内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试9

【三角函数诱导公式】

本卷共100分，考试时间90分钟

一、选择题　(每小题4分，共40分)

1. 在面积为定值9的扇形中，当扇形的周长取得最小值时，扇形的半径是

A. 3          B. 2           C. 4        D. 5

2. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是                   （   ）

   A.     B.        C.       　 D.

3. 若,则角的终边位于                        (   )

  A.第一象限     B.第二象限   C.第三象限      D.第四象限

4. 6．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是

A. 1             B. 4            C. 1或4         D.

5. 已知2，则的值是(    )

 A．-7         B．         C．       D．

6.已知，则

A.      B.      C.    D.

7. 已知角的终边经过点，且，则的值是     A.         B.              C.              D.

8. 下列关系式中正确的是（    ）

A．     B．   

C．    D．

9. 在区间[0, 2]上满足的x的取值范围是

A．  B．  C．   D．

10.已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数．令

，则

A．     B．     C．    D．

二、填空题　(每小题4分，共16分)

11. 若集合，，则=________________________________。

12. 如右图所示，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于            

13. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是          

14.已知函数则的值为        .

三、解答题　(共44分，写出必要的步骤)

15. （本小题满分10分）

在中，，.

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）设，求的面积.

16. （本小题满分10分）已知求值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

17. （本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，其中

（1）求和的值

（2）若，,求的值

18. (本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

答案

一、选择题

1. A2. C3. B4. C5. D6. D

解析：

        ＝＝.

7. A8. C9. B

10. 解析：，

因为，所以，所以，选A．

二、填空题

11.  

12.

13. -2<a≤3

14. 1

解析：因为所以

故

三、解答题

15. 解析：（Ⅰ）由，，     得，                     

所以                                 

， 

且，   故                                               

（Ⅱ）根据正弦定理得，       

所以的面积为                                      

16. 解析：（1）因为。

所以1—2    

所以

因为

所以  

（2）

因为

所以，原式

17. 解析：（１）,,即

又∵,  ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

  , ,即

 又 , ∴

18. 解析：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.

（2）∵，，∴，则，∴.