高中数学人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用同步测试题

必修４第一章《三角函数》测试题

三角函数诱导公式

A组

一、选择题:共6小题

1、(易 诱导公式)若A、B、C分别为的内角,则下列关系中正确的是(     )

A.        B.

C.        D.

2、(中 诱导公式)的值等于(     )
　A.　　B.　　C.　　D.

3、(易 诱导公式)等于(     )

A .1            B.           C .0           D.

4、(中 诱导公式、基本公式)已知,且,则的值为(     )

A.       B.         C.      D.

5、(中 诱导公式)化简得(   )

A.     B.    C.      D.±

6、(中 诱导公式)化简所得的结果是(    )

A.　　　    B.　　　       C.　　　　   D.－１

二、填空题:共3小题

7、(易 诱导公式)若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是_______.

8、(中 诱导公式、基本公式)已知,且是第四象限的角,则的值是 .

9、(中 诱导公式)tan300°+tan765°的值是_______.

三、解答题:共2小题

10、(中 诱导公式)化简:.

11. (难 诱导公式)已知是方程的根,

求的值. 

B组

1、(中 诱导公式、基本公式)若则的值是(    )

A.      B.      C.     D.

2、(中 诱导公式)在△ABC中,若,则△ABC必是(    )

 A.等腰三角形   B.直角三角形     C.等腰或直角三角形    D.等腰直角三角形

3、(中 诱导公式)已知sin(+α)=,则sin(－α)值为(    )

A.      B. —     C.       D. —

4、(中 诱导公式、函数的性质)已知函数,则下列等式成立的是(    )

A.       B.

C.         D.

5.(中 诱导公式)设,则的值为(     )

A.     B.     C.     D .1

6、(难 诱导公式)设函数(其中为非零实数),若,则的值是(     )

A.5                B.3              C.8            D.不能确定

二、填空题:共3小题

7、(易 特殊三角函数值)_________________

8、(中 诱导公式)化简:＝             

9、(难 基本公式)        .

三、解答题:共2小题

10.(中 诱导公式)已知函数,试求的值

11.(难 诱导公式)设,求的值.

C组

解答题:共2小题

1.(难 诱导公式)已知,求证:

2.(较难 诱导公式、讨论)已知,

(1)化简的表达式;

(2)求的值.

参考答案

A组

一、选择题:共6小题

1.A 故选A

2.D  ,

,

原式=

3.C

4.B 又得

５.C

∵,,∴,∴

6.B 

二、填空题:共3小题

7. ∵,∴.

8. 且是第四象限的角,所以

.

9.1－  原式=tan(360°－60°)+tan (2×360°+45°)=－tan60°+tan45°=1－. 

三、解答题:共2小题

10.解:原式

11.解:∵是方程的根,∴或(舍). 

故sin2α=,cos2α=tan2α=. 

∴原式=

B组

一、选择题:共6小题

1.D ,

2.C ∵,∴

,则,

即.所以△ABC为等腰或直角三角形.

3.C

4.D ,为偶函数,且它的周期为,只有D正确.

5.A =

6.B

,,

二、填空题:共3小题

7.—1 

8.

9.  ……

,所以原式=

解答题:共2小题

10.解:

∴

11.解:

=

=

  　　　　=,∴＝＝.

C组

解答题:共2小题

1.证明:

∴

2.解:(1)当n为偶数,即时,

当n为奇数,即时

∴;

(2)由(1)得

        =