2020-2021学年24.4 弧长及扇形的面积课文ppt课件

这是一份2020-2021学年24.4 弧长及扇形的面积课文ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，我们身边的数学，理解概念掌握公式，课堂小练巩固提高，细心观察认真思考，换成字母也一样，回归课题解决问题，课堂练习，圆心角，课后探究提升思维等内容，欢迎下载使用。

1了解扇形的概念；2理解并掌握弧长和扇形面积的计算 公式；3会利用弧长和扇形面积公式熟练计算。
【思考】如图，若这个圆的直径为4米，A，B两点分别表示其中两条轴的端点.
可以发现，这个大水车的外圈是一个以O为圆心，OA为半径的圆，6条轴（直径）把这个圆平均分成了12等分.
（1）1º的圆心角所对的弧长 l 是：
（3）nº的圆心角所对的弧长 l 是：
弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分.在半径为R的圆中， 360º的圆心角所对的弧长就是______________
（2）60º的圆心角所对的弧长 l 是：
【弧长公式】在半径为R的圆中，nº的圆心角所对的弧长:
【练习1】如图，等边△ABC的边长为1．依次以A，B，C为圆心，以AC，BC1，CC2为半径画弧（其中C1，C2，C3分别在边BA，CB，AC的延长线上）．试计算曲线C-C1-C2-C3的“展直长度”L.
【思考】图中阴影部分面积总和是_______平方单位？
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.
类比弧长公式，推导扇形面积公式
如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m,其中水面高0.3 m.求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位).
由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
【数学日记】学习是一个知识积累的过程，在这个过程中，我们应当注意前后知识的联系、转化与类比等，这样，认识才能不断深化，能力才能不断提高.
回顾本节课知识，思考并回答下列问题：
（1）弧长和扇形面积公式是什么？
（2）你是如何推导得到这两个公式的？
通过知识之间的转化、类比来获得新知识.
（3）通常可以采用什么方法求不规则图形的面积？
善于总结是一个良好的学习习惯
1.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是 cm。
2.半径为6的圆中，30°圆周角所对的弧长是 cm。
4.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2 ，则扇形的半径 。
3. 一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm2，那么该扇形的半径 .
5、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇= _ .
6、已知半径为2的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇= ——．
如图，继续依次以A，B，C……为圆心，AC3 ， BC4 ，CC5 ……为半径画弧……，试探究曲线C-C1-C2…-Cn的“展直长度”为：_________（用含n的代数式表示）.
1.把Rt△ABC的斜边放在直线L上,绕点B按顺时针方向在L上转两次,使它转到A"B'C',设BC=1，∠CAB=30° ,则顶点A运动到点A"的位置时，（1）点A所经过的路线长是多少？
（2）点A所经过的路线长与L所围成的面积？
2.如图，已知菱形ABCD的边长为1.5，B，C两点在扇形AEF的弧EF上，求： 及扇形ABC的面积.