2022年人教版数学八年级寒假精品讲义10《矩形的证明题》(适合辅导班)学生版

这是一份2022年人教版数学八年级寒假精品讲义10《矩形的证明题》(适合辅导班)学生版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年人教版数学八年级寒假精品讲义10
《矩形的证明题》一、选择题1.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E为AC中点,DE=3,则AB长为(　　)A.4                        B.5                        C.5.5          D.62.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，E为AC的中点，连结DE，则△CDE的周长为(    )A.12         B.13       C.14         D.203.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为(     )A.0.5 km      B.0.6 km    C.0.9 km      D.1.2 km4.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（　　）A.20           B.10             C.18               D.255.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（     ）   A.3.6                B.4         C.4.8             D.56.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（　　）A.17                B.21                         C.24                                D.277.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB.若DG=3，EC=1，则DE的长为(　　)A.2        B.        C.2        D.8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是（     ）   A.60°                        B.45°                      C.30°                         D.75°9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（　　）A.            B.2                           C.1.5                         D. 10.如图,D为△ABC内部一点,E、F两点分别在AB、BC上,且四边形DEBF为矩形,直线CD交AB于G点.若CF=6,BF=9,AG=8,则△ADC的面积为何？（     ）   A.16                        B.24                        C.36                           D.5411.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则对角线BD的长等于( 　　)A.           B．2            C．2             D.12.如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点.若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（  ）A.（，）              B.（，）              C.（，）              D.（，）二、填空题13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为　　　　　. 14.直角三角形斜边上的高线长与中线长分别为5 cm和6 cm，则它的面积为      cm2．15.如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，D是OP的中点，则DA与DB的数量关系是      .　16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为    .17.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为       ．   18.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上的点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F，则PF+PE=       ．   三、解答题19.如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD=2，DC=6，BC=2，AD=2，求DE的长.     20.如图,∠BAC为钝角,CD⊥AB,交BA的延长线于点D,BE⊥AC,交CA的延长线于点E,M是BC的中点.求证:ME=MD.         21.如图，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高线，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点.求证：(1)△MDE是等腰三角形.(2)MN⊥DE.                    22.如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．            23.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．