2022年人教版数学八年级寒假精品讲义12《菱形的证明题》(适合辅导班)学生版

这是一份2022年人教版数学八年级寒假精品讲义12《菱形的证明题》(适合辅导班)学生版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年人教版数学八年级寒假精品讲义12《菱形的证明题》一、选择题1.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是(　　)  A.AB∥DC        B.AB=DC             C.AC⊥BD        D.AC=BD2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）    A.矩形                                        B.菱形    C.对角线互相垂直的四边形                    D.对角线相等的四边形3.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　)A.矩形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形  D.对角线互相垂直的四边形4.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)A.   B.  C.    D.5.求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是打乱的证明过程：①∵BO=DO，②∴AO是BD的垂直平分线，即AC⊥BD.③∵四边形ABCD是菱形，④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是(　　)A.①→③→④→②B.③→②→①→④C.③→④→①→②D.③→④→②→①   6.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（　  ）                                                                                    A.35°                     B.55°                        C.65°                           D.75°7.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=18°，则∠2=(　　)A.98°            B.102°             C.108°           D.118°8.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（  ）A.平行四边形                               B.矩形         C.菱形                         D.正方形9.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（     ） A.12m              B.20m              C.22m         D.24m 10.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB等于（    ）    A．100°                       B．104°                      C．105°                  D．110°11.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为BC的中点，则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（       ） A.          B.         C.        D.12.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.下列说法正确的是：(　　)①∠1=∠2；②四边形ABEF是平行四边形但不是菱形；③四边形ABEF是菱形；④若四边形ABEF的周长为16，AE=4，则∠C=60°.A.①②         B.①③         C.①③④         D.①②④二、填空题13.如图所示,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4 cm.那么,菱形ABCD的面积是________,对角线BD的长是________.14.如图,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于________cm.15.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是          . 16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=________.17.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm，24cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是　　　　　　cm．18.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为       ． 三、解答题19.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.     20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.     21.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．         22.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由.      23.如图，在▱ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为　   　，并在图上标出此时点P的位置.       24.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题．
 （1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由．
（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积．