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2022年中考数学专题复习 矩形与菱形课件PPT
展开这是一份2022年中考数学专题复习 矩形与菱形课件PPT,共41页。PPT课件主要包含了回归课本,知识清单,矩形的性质与判定,互相平分且相等,菱形的性质与判定,互相垂直平分,明确考向,实战演练等内容,欢迎下载使用。
1.(矩形的性质与判定)(1)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4,则矩形对角线的长为_______;(2)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,则∠OAB=__________.
2.(菱形的性质与判定)(1)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH的长为___________;(2)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3,则□ABCD是__________形.
1.定义:有一个角是__________的平行四边形叫矩形,如图所示.
4.面积计算:S=AB·BC=ab(a,b分别表示长和宽).
1.定义:有一组邻边________的平行四边形叫做菱形,如图所示.
1.已知□ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A.∠A=∠B B.∠A=∠CC.AC=BD D.AB⊥BC
2.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,若AB=5,BC=12,则四边形ABOM的周长是( )A.24 B.21 C.23 D.20
3.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,AB=4.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)求AD的长.
4.下列条件中,能判定□ABCD是菱形的是( )A.AC=BD B.AB⊥BCC.AD=BD D.AC⊥BD
针对训练5.如图,在□ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且BE平分∠ABC,EF∥AB.求证:四边形ABFE是菱形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.∵EF∥AB,∴四边形ABFE是平行四边形.∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠FBE.∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBF.∴∠ABE=∠AEB.∴AB=AE.∴平行四边形ABFE是菱形.
6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD.(1)求证:四边形AOBE是菱形;(2)若∠AOB=60°,AC=4,求菱形AOBE的面积.
1.(2021·泸州)下列命题是真命题的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,M为边AB的中点,若MO=5 cm,则菱形ABCD的周长为( )A.5 cmB.10 cmC.20 cmD.40 cm
3.在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为( )A.4 B.6 C.8 D.10
4.菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的边长是_________,面积是_________.
5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是矩形.
证明:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形OCED是平行四边形.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.∴∠DOC=90°.∴四边形OCED是矩形.
6.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B的对应点E落在CD边上,GH为折痕,已知AB=6,BC=10.当折痕GH最长时,线段BH的长为________________.
8.如图,已知点E是□ABCD中BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接AC,BF,AF=BC.(1)求证:四边形ABFC为矩形;(2)若△AFD是等边三角形,且边长为4,求四边形ABFC的面积.
∵AB∥FC,∴四边形ABFC是平行四边形.∵AF=BC,∴平行四边形ABFC为矩形.
9.如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,点E为边AB上一个动点,延长BA到点F,使AF=AE,且CF,DE相交于点G.(1)当点E运动到AB中点时,证明:四边形DFEC是平行四边形;(2)当CG=2时,求AE的长;(3)当点E从点A开始向右运动到点B时,求点G运动路径的长度.
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