初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式同步练习题

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式同步练习题，共21页。试卷主要包含了5-6，如图，直线y=kx+3经过点，直线 l1，已知直线 l1 等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 kx+b−2 B. x0k2x+b2>0 的解集是（ ）
A. x>−4 B. x0 ③ x>2 是不等式 ax+3>bx−3 的解集.其中正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8.如图，平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD=4AD，线段CD与直线DP交于点Q，则点Q的坐标为( )

A. (4，4) B. ( ， ) C. ( ， ) D. ( , )
9.已知直线 l1 ： y=kx+b 与直线 l2 ： y=−12x+m 都经过 C(−65,85) ，直线 l1 交y轴于点 B(0,4) ，交x轴于点A，直线 l2 交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组 {y=kx+by=−12x+m 的解为 {x=−65y=85 ；② △BCD 为直角三角形；③ S△ABD=3 ；④当 PA+PC 的值最小时，点P的坐标为 (0,1). 其中正确的说法个数有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：
y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA ， 则下列范围中，含有符合条件的k的是（ ）
A. 0＜k＜1 B. 1＜k＜2 C. 2＜k＜3 D. k＞3
二、填空题
11.如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．
12.一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.
13.若一次函数y=3x-5的图像l1与y=2x+1的图像l2相交于点P，则点P的坐标是(________，________)。
14.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组 {y=ax+by=kx 的解是 ．
15.“双11”当天，重庆顺风快递公司出动所有车辆分上午、下午两批往成都送件，该公司共有甲、乙、丙三种车型，其中甲型车数量占公司车辆总数的 14 ，乙型车辆是丙型车数量的2倍，上午安排甲车数量的 23 ，乙车数量的 12 ，丙车数量的 34 进行运输，且上午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别为15吨，10吨，20吨，则上午刚好运完当天全部快件重量的 58 ；下午安排剩下的所有车辆运输完当天剩下的所有快件，且下午甲、乙、丙三种车型每辆载货量分别不得超过20吨，12吨，16吨，下午乙型车实际载货量为下午甲型车每辆实际载货量的 23 .已知同种货车每辆的实际载货量相等，甲、乙、丙三种车型每辆车下午的运输成本分别为50元/吨，90元/吨，60元/吨.则下午运输时，一辆甲种车、一辆乙种车、一辆丙种车总的运输成本最少为________元.
16.已知一次函数 y=(2m−1)x−1+3m(m 为常数），当x＜2时，y＞0，则 m 的取值范围为________．
17.如图，长方形 OABC 的顶点 B 的坐标为 (8,7) ，动点 P 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿折线 OA−AB 运动，到点 B 时停止，同时，动点 Q 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度在线段 CO 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段 PQ 恰好经过点 M(3,2) 时，运动时间 t 的值是 ．
18.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马目行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之，”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是________ ．

三、解答题
19.已知直线y=-2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式-2x+b≥0的解集.
20.已知 ， ．当 时，求x的取值范围。
21.函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A（m，2），求不等式2x＜ax+4的解集．
22.已知一次函数y=kx+2（k≠0）图象过点（3，﹣4），求不等式kx+2≤0的解集．
23.已知一次函数y=kx+1与y=-12x+b的图象相交于点（2，5），求关于x的方程kx+b=0的解．
24.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.
（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
25.一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：
①根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．
③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．
26.在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．
（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），
①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；
②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．
（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．
27.我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：
（1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？
（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？
28.如图，直线y= 34 x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（-6，0），P（x，y）是直线y= 34 x+6上一个动点．
（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；
（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为 278 ，求出此时点P的坐标；
（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：由一次函数图象可知
关于x的不等式kx+3>0的解集是x0k2x+b2>0 的解集是-4＜x＜3.
故答案为：C.
【分析】先根据图象求出每个不等式的解集，再根据大小小大中间找求出它们的公共部分即可.
5.【答案】 B
【考点】一次函数的图象，一次函数与不等式（组）的综合应用，比较一次函数值的大小
【解析】【解答】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x