初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试课时训练

第10章  分式检测题

【本检测题满分：100分，时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（    ）

，，，，，，.[来源:Z。xx。k.Com]

A.5             B.4                 C.3               D.2

2.下列各式正确的是（     ）[来源:学科网ZXXK]

A.               B.

C.               D.

3.下列分式是最简分式的是（     ）

A.        B.          C.         D.

4.将分式中、的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（     ）

A.扩大到原来的2倍      B.缩小到原来的       C.保持不变      D.无法确定

5.若分式的值为零，则的值为(    )[来源:Zxxk.Com]

A.-1或1         B.0               C.1                 D.-1

6.（2013•南京中考）计算的结果是（　　）

A.             B.              C.                D.

7.对于下列说法，错误的个数是（    ）

①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥.

A.6              B.5               C.4                D.3

8.计算的结果是（    ）

A.1             B.            C.             D.

9.下列各式变形正确的是（    ）

A.                     B.

C.              D.

10.（2013•辽宁锦州中考）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是人，那么满足的方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2013•江苏盐城中考）使分式的值为零的条件是=       .

12.将下列分式约分：(1)=      ；(2)=        ；(3)=       .

13.计算=         .

14.分式，，的最简公分母为               .

15.若，则________.

16.若，则_________.

17.（2013•江苏苏州中考）方程的解为       ．

18.某人上山的速度为千米／时，按原路下山的速度为千米／时，则此人上、下山的平均速度为_________千米／时.

三、解答题（共46分）

19.（6分）约分：（1）；（2）.

20.（5分）通分：，.

21.（10分）计算与化简：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）．

22.（6分）（2013•江苏宿迁中考）先化简，再求值：，其中．

23.（6分）若,求的值.

24.（6分）当时，求的值．

25.（7分）（2013•江苏徐州中考）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种

1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？

第10章  分式检测题参考答案

1.C   解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的都不是分式.

2.B   解析：，故A不正确；，故B正确；，故C不正确；，故D不正确.

3.C   解析：，故A不是最简分式；，故B不是最简分式；，故D不是最简分式；C是最简分式.

4.A   解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.

5.C   解析：若分式的值为零，则且，所以.

6.A   解析：原式，故选A．

7.B   解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确；当时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；，故④不正确；，故⑤不正确；，故⑥不正确.

8.C   解析：.

9.D   解析：，故A不正确；，故B不正确；，故C不正确；，故D正确.

10.B   解析：第一次有人捐款，则第二次有人捐款.根据题意，得，故选B．

11.-1   解析：由题意，得，解得．经检验当时，．[来源:Zxxk.Com]

12.（1）   （2）   （3）1   解析：(1)；(2)

；(3).

13.   解析：.

14.

15.   解析：因为，所以，

所以

.

16.   解析：设则，，，

所以.

17.2   解析：方程两边都乘，得.解得.检验：当时，，所以，原方程的解是．

18.   解析：设上山的路程为千米，则此人上山所用的时间为小时，此人下山所用的时间为小时，所以此人上、下山的平均速度为（千米／时）.

19.解：（1）.

（2）.

20.解：因为与的最简公分母是，

所以；.

21.解：（1）原式．

（2）原式．

（3）原式．

（4）原式．

（5）原式．

22.解：原式.

当时，原式．

23.解：因为，所以.

所以.

24.解：原式

．

当时，原式.

25.解：设原计划每天种树棵，则实际每天植树棵.

根据题意，得.

解得.

经检验，是原方程的解．[来源:学科网]

答：原计划每天种树40棵．