高中1.4 三角函数的图象与性质随堂练习题

一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）

1.（2010·陕西）函数f（x）=2sin xcos x是                               (     )

A.最小正周期为2π的奇函数

B.最小正周期为2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数

D.最小正周期为π的偶函数

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

7.函数y=cos(-2x)的单调递减区间是          .

9.（2011届·福建模拟）已知函数f(x)=3sin(ωx- )(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0, ],则f (x)的取值范围是         .

B级

1.（2011·全国新课标）设函数，则      (    )

A.y=f（x）在上单调递增，其图象关于直线对称

B.y=f（x）在上单调递增，其图象关于直线对称

C.y=f（x）在上单调递减，其图象关于直线对称

D.y=f（x）在上单调递减，其图象关于直线对称

4.已知函数f(x)=2sin ωx(ω>0)在区间[-,]上的最小值是-2，则ω的最小值等于      .

答案:

5.由下面f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,｜φ｜<)的一段图象确定各图象对应的f(x)的表达式.

6.已知函数f（x）=Asin ωx+Bcos ωx（A,B,ω是实常数，ω＞0）的最小正周期为2,并且当时，f（x）取得最大值2.

（1）求f（x）的解析式;

（2）在闭区间上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴；如果不存在，请说明理由.