2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（北师大版，陕西专用）03（含考试版+全解全析+答题卡）

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2021–2022学年上学期期末测试卷03八年级数学·全解全析12345678AACBBDAC参考答案1.A解析：． A3.C解析：①c不一定是斜边，故错误④若△ABC是直角三角形，c不是斜边，则（a+b）（a﹣b）≠c2，故错误．4.B解析：如图，，,即，解得.5.B 解析：由题意解得＝6，＝2，则函数的解析式是，，这两个函数与轴的交点6.D  解析：由三角形内角和定理推论1得∠EFB＝55°，由平行线的性质得∠C的度数．是B（0，6），C（0，2）．因而CB＝4，因而△ABC的面积是×2×4＝4．7.A解析：①汽车共行驶了240千米②正确③汽车在整个行驶过程中的平均速度是240÷4.5＝千米/时④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是匀速的.8.分析根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点就是二元一次方程组的解可直接得到答案．解析：解：∵函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象交于点（1，4），∴二元一次方程组的解为，故选C．点评：本题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．9.分析根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值，进而可得a+b的值．解析：解：∵点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，∴a=﹣2，b=3，∴a+b=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.分析把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．解析：解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．展开后由勾股定理得：AB2=102+（10+10+10）2=10×102，故AB=10cm．故答案为．点评：本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．11.分析设∠A=x°，由AE=DE，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADE=x°，然后由三角形的外角的性质，求得∠AED=2x°，再利用折叠的性质与等腰三角形的性质，即可得∠C=∠BDC=2x°，∠CBD=x°，然后由三角形内角和定理，求得方程x+2x+2x=180，继而求得答案．解析：解：设∠A=x°，∵AE=DE，∴∠ADE=∠A=x°，∴∠BEC=∠A+∠ADE=2x°，由折叠的性质可得：∠C=∠BEC=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=2x°，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=x°，∴∠CBD=∠ABD=x°，在△BCD中，∠C+∠CBD+∠BDC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．故答案为：36°．点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．注意根据题意得到方程x+2x+2x=180是关键．12.【考点】中位数众数．版权所有分析根据众数和中位数的概念求解．解析：解：∵这组数据的众数为7，∴x=7，这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，6，7，8，则中位数为：=5．故答案为：5．点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.【考点】分母有理化．版权所有【专题】规律型实数．分析原式第一个因式中各项分母有理化后，再利用平方差公式计算即可得到结果．解析：解：原式=（﹣+2﹣+﹣2+…+﹣）×（+）=（﹣）×（+）=2016﹣2=2014，故答案为：2014点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．14.解析： 解：(1) 原式==               ==.15.解析：解：，∴.∴原式=     .16.解析：解：（1）①×2＋②得， ，∴ ，把代入①，得，解得 ，∴原方程组的解为.（2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，整理得：11x+2z＝23    ④由此可联立方程组，③+④×2得：25x＝50，x＝2．把x＝2分别代入①③可知：y＝-3，．所以方程组的解为．17.解析：解：连结AE，设正方形的边长为，则DF＝CF＝，CE＝，BE＝，    在Rt△ADF中，，    在Rt△CEF中，，    在Rt△ABE中，，因为，所以三角形AEF为直角三角形，AF⊥FE．18.解：设计划生产水稻x t，小麦y t，依题意，得解得则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115 t、小麦55 t.19.解：(1)321323020078(2)A与B比较，B组数据是A组各数据加10得到的，所以xB＝xA＋10＝3＋10＝13，而方差不变，即sB2＝sA2＝2.A与C比较，C组数据是A组各数据的10倍，所以xC＝10xA＝10×3＝30，sC2＝102·sA2＝100×2＝200.A与D比较，D组数据是A组各数据的2倍加1，所以xD＝2xA＋1＝2×3＋1＝7，sD2＝22·sA2＝4×2＝8.规律：有两组数据，设其平均数分别为x1，x2，方差分别为s12，s22.①当第二组每个数据是第一组每个数据加m时，有x2＝x1＋m，s22＝s12②当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍时，有x2＝nx1，s22＝n2s12③当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，有x2＝nx1＋m，s22＝n2s12.(3)3x－29s220.解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y=x+（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．21.解析：解： (1)∠F＝(∠B+∠D)．理由如下：    ∵  ∠D+∠1＝∠F+∠3，∠B+∠4＝∠F+∠2，    又∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴  ∠D+∠B＝2∠F．    (2)令∠B＝2k，∠D＝4k，∠F＝xk，由(1)知xk＝(2k+4k)，所以x＝3．22.解：(1)圆锥　(2)扇形(3)把此立体图形的侧面展开，如图所示，连接AC，则AC为蜗牛爬行的最短路线．(4)在Rt△ASC中，由勾股定理，得AC2＝102＋52＝125.故蜗牛爬行的最短路程的平方为125.分析（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值（2）根据总利润＝甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解．23.解析：解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有，解得．故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．24.分析（1）将△AOC沿AC折叠得到△ABC，则AB＝OA，BC＝OC，而OA＝OC，故OA＝AB＝BC＝OC，故四边形ABCO为菱形，即可求解（2）将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b，即可求解（3）AB＝5，点A坐标为（﹣3，4），AB＝OC，故点B的坐标为：（2，4）．解析：解：（1）将△AOC沿AC折叠得到△ABC，则AB＝OA，BC＝OC，而OA＝OC，故OA＝AB＝BC＝OC，故四边形ABCO为菱形点A（﹣3，4），则AO＝＝5，即菱形的边长为5，即OA＝AB＝BC＝OC＝5，故点C（5，0），故答案为：（5，0）（2）将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：，解得：，即直线AC的函数关系式为：y＝﹣x+（3）AB＝5，点A坐标为（﹣3，4），AB＝OC，故点B的坐标为：（2，4）．25.分析（1）根据方程组，可以得到∠α和∠β的度数（2）根据（1）∠α和∠β的度数，可以得到AB∥EF，再根据CD∥EF，即可得到AB∥CD（3）根据AB∥CD，可得∠BAC+∠C＝180°，再根据AC⊥AE和∠α的度数可以得到∠BAC的度数，从而可以得到∠C的度数．解析：解：（1），①﹣②，得3∠α＝165°，解得，∠α＝55°，把∠α＝55°代入②，得∠β＝125°，即∠α和∠β的度数分别为55°，125°（2）证明：由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°，则∠α+∠β＝180°，故AB∥EF，又∵CD∥EF，∴AB∥CD（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C＝180°，∵AC⊥AE，∴∠CAE＝90°，又∵∠α＝55°，∴∠BAC＝145°，∴∠C＝35°．26.分析（1）利用待定系数法即可得出结论（2）先求出△OBC的面积，进而求出△OBP的面积，进而求出点P的纵坐标，再分两种情况，代入直线解析式中即可得出结论（3）分点P在OC和BC上两种情况，先求出直线BP的解析式，再联立成方程组，解得即可得出结论．解析：解：（1）∵点A的坐标为（0，6），∴设直线AB的解析式为y＝kx+6，∵点C（2，4）在直线AB上，∴2k+6＝4，∴k＝﹣1，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+6（2）由（1）知，直线AB的解析式为y＝﹣x+6，令y＝0，∴﹣x+6＝0，∴x＝6，∴B（6，0），∴S△OBC＝OB•yC＝12，∵△OPB的面积是△OBC的面积的，∴S△OPB＝×12＝3，设P的纵坐标为m，∴S△OPB＝OB•m＝3m＝3，∴m＝1，∵C（2，4），∴直线OC的解析式为y＝2x，当点P在OC上时，x＝，∴P（，1），当点P在BC上时，x＝6﹣1＝5，∴P（5，1），即：点P（，1）或（5，1）（3）∵△OBP是直角三角形，∴∠OPB＝90°，当点P在OC上时，由（2）知，直线OC的解析式为y＝2x①，∴直线BP的解析式的比例系数为﹣，∵B（6，0），∴直线BP的解析式为y＝﹣x+3②，联立①②，解得，∴P（，），当点P在BC上时，由（1）知，直线AB的解析式为y＝﹣x+6③，∴直线OP的解析式为y＝x④，联立③④解得，，∴P（3，3），即：点P的坐标为（，）或（3，3）．