2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷(北师大版,河南专用)02(考试版+全解全析+答题卡)

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2021–2022学年上学期数学期末测试卷八年级数学（考试时间： 90分钟  试卷满分： 120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：北师版八年级上册1~7章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，每题只有一项符合题目要求.1．(本题3分)下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．2．(本题3分)下列语句正确的有（   ）个. ①“对顶角相等”的逆命题是真命题.②“同角（或等角）的补角相等”是假命题.③立方根等于它本身的数是非负数.④用反证法证明：如果在 中， ∠C=90° ，那么 、 中至少有一个角不大于45°时，应假设 ∠A＞45° ， ∠B＞45° .⑤如果一个等腰三角形的两边长分别是 和 ，则周长是 或 .A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1 3．(本题3分)如图，将ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（　　）A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0）4．(本题3分)《九章算术》中“盈不足术”问题的原文为：“今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文为：“现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？”设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列方程组为（    ）A． B．C． D．5．(本题3分)下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（    ）A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形6．(本题3分)如图1，在四边形 中， ， ∠DAB=90° ，点E沿着 B→C→D 的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点 停止运动， 始终与直线 保持垂直，与 或 交于点F，设线段 的长度为 ，运动时间为 ，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（   ）  A. 3.8                           B. 3.9                            C. 4.5                         D. 4.87．(本题3分)用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（    ）A． B．C． D．8．(本题3分)如图所示，是长方形地面，长，宽，中间整有一堵砖墙高，一只蚂蚁从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（    ）A．20 B．24 C．25 D．26 9．(本题3分)在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为(1，2)，四号暗堡坐标为(－3，2)，指挥部坐标为(0，0)，则敌人指挥部可能在（　　）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交X轴于点M，交Y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（  ）  A.                 B.              C.                 D.   第II卷（非选择题） 二、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．(本题3分)下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．是______命题（填“真”或“假”）．12．(本题3分)如图，点A表示的数为3，过点A作AB⊥OA于点A，且AB＝2，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是___．13．(本题3分)如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．14．(本题3分)如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴.垂足为B，直线AB与直线 交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线 交于点Q，则点Q的坐标为      .   15．(本题3分)正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、…，和点C1、C2、C3  ， …，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B2021的坐标是      .   三、解答题：本题共7小题，共75分。 16．(本题9分)计算：． 17．(本题10分)“锻炼身体，强健体魄”，为了解落实“暑假体锻”的情况，育才中学某体育兴趣小组的同学抽查了某个班级部分同学暑假某一天的运动时长．从男、女生中各随机抽取名学生的运动时长的数据（单位：），进行整理和分析（运动时长用表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息名女生的运动时长：，，，，，，，，，．名男生的运动时长中等级包含的所有数据为：，，，，．抽取男女生的运动时长统计表性别平均数中位数众数方差等级所占百分比女生男生根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中，，的值；（2）该班男生共人，估计男生这一天运动时长达到等级的人数；（3）根据以上数据，你认为“暑假体锻”情况中该班男、女生哪个落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．18．(本题10分)已知两地相距630 km，在两地之间有汽车站，如图①所示.客车由地驶向站，货车由地驶向地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的.图②是客、货车离站的路程(km)，(km)与行驶时间(h)之间的函数关系图像，求:(1)客、货两车的速度;(2)两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式;(3)点的坐标，并说明点的实际意义.  19.（本题10分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：    （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：  x…-4-3-2-101234…y…10a-2-10123…其中 ________；（2）如图，在平面直角坐标系中已描出上表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出上表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，画出该函数的图象；  （3）观察函数图象，写出该函数的一条性质；    （4）进一步探究函数图象发现：  ①函数图象与x轴有________个交点，所以对应的方程 有________个实数根；②关于x的方程 有实数根时，m的取值范围是________.  20.（12分）某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近 、 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：  超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 （元），在 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 （元）.请解答下列问题：（1）分别写出 、 与 之间的关系式 ________、 ________；    （2）若只能在一家超市购买，请求出在 超市购买更划算的 的范围；    （3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为多少元？（直接写出结果，不必写出解答过程）.      21.（本题12分）探究：如图1和图2，四边形 中，已知 AB=AD ， ∠BAD=90° ，点 、 分别在 、 上， ∠EAF=45° . （1）①如图1，若 、 都是直角，把 绕点 逆时针旋转90°至 ，使 与 重合，直接写出线段 、 和 之间的数量关系       ； ②如图2，若 、 都不是直角，但满足 ∠B+∠D=180 ，线段 、 和 之间①中的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.（2）拓展：如图3，在 中， ∠BAC=90° ， AB=AC=2√2 ，点 、 均在边 上，且∠DAE=45°  ，若BD=1  ，求 的长.        22．(本题12分)已知，，，试回答下列问题：（1）如图1，求证：；（2）如图2，若点E，F在BC上，且满足，并且OE平分，试求的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则的值是否发生变化？请说明理由R