高中数学上教版（2020）必修 第一册第3章 幂、指数与对数3.2 对数课后测评

第三章幂、指数与对数【过关测试】

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．已知，则=______．

2．已知，则______．

3．幂函数 f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=       ．

4．求值：________.

5．若，则 ___________

6．=____________

7．计算          ．

8．__________．

9．已知实数满足，则实数的取值范围是_________.

10．函数的定义域为         .

11．函数在上的最大值是7，则指数函数在上的最大值与最小值之和为      ．

12．设，，，则的大小关系为__________（用“”连接）.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

13．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

14．使对数有意义的的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

15．（        ）

A． B．5 C． D．25

16．若幂函数的图象不过原点，且关于原点对称，则

A．m=-2            B．m=-1           C．m=-2或m=-1       D．-3<m<1

三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．

17．已知幂函数的图像经过点，求的值.

18．求下列函数的定义域、值域.

（1）y＝；（2）y＝4x－2x＋1.

19．设.

(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；

(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？

20．计算下列各式的值．

（1）；

（2）．

21．已知函数的图象关于原点对称.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.