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    湖南省蓝山二中高一数学人教A版3.1《随机事件的概率》(1)教案
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    高中数学人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率教案设计

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率教案设计,共4页。

     

     

     教学目标

    知识目标:

    了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.

    能力目标

    通过不断地提出问题和解决问题,培养学生猜测、验证等探究能力;

    情感目标

    在探究过程中,鼓励学生大胆猜测,大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

    教学重点与难点

    重点:理解概率的统计定义及其基本性质;

    难点:认识频率与概率的区别和联系。

    教学过程

    (一)设置情境、引入课题

    观察下列事件发生与否,各有什么特点?(教师用课件演示情境)

    1)地球不停地转动;                        必然发生

    2)木柴燃烧,产生能量;                    必然发生

    3)在常温下,石头风化;                   不可能发生

    4)某人射击一次,中靶;                    可能发生也可能不发生

    5)掷一枚硬币,出现正面;                  可能发生也可能不发生

    6)在标准大气压下且温度低于0时,雪融化。 不可能发生

    定义:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件

    在条件S下必然要发生的事件叫必然事件

    在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件

    确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。

    ()探索实践、建构知识

    让我们来做两个实验:

    实验(1):把一枚硬币抛多次,观察其出现的结果,并记录各结果出现的频数,然后计算各频率。

    上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50,并完成下表(一):

    然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。

    投掷一枚硬币,出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)

    实验(2):把一个骰子抛掷多次,观察其出现的结果,并记录各结果出现的频数,然后计算各频率。将实验结果填入下表(二):

    (先学生自己做实验,然后教师用电脑模拟演示)

    根据两个实验分别回答下列问题:

    1)在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?

    2)这些实验结果出现的频率有何关系?

    3)如果允许你做大量重复试验,你认为结果又如何呢?

    结论分析:

    实验(1)中只出现两种结果,没有其它结果,每一次试验的结果不固定,但只是正面反面两种中的一种,且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。

    实验(2)中只出现六种结果,没有其它结果,每一次试验的结果不固定,但只是六种中的某一种,它们出现的频率不等。当大量重复试验时,六种结果的频率都接近于1/6

    概率的定义:

    一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).

    注意以下几点:

    1)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;

    2)概率与频率的区别:概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;

    (3)概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;

    (4)概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

    ()范例讲解、巩固检测

    1、讲解范例:

    1指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件.

    1)某地11日刮西北风;

    2)当x是实数时,x20

    3)手电筒的电池没电,灯泡发亮;

    4)一个电影院某天的上座率超过50%.

    2某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表:

    调查患者人数

    100

    200

    500

    1000

    2000

    用药有效人数

    85

    180

    435

    884

    1761

    有效频率

     

     

     

     

     

     

    请填写表中有效频率一栏,并指出该药的有效概率是多少?

    (答案:)

    31)某厂一批产品的次品率为,问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?

    210件产品中次品率为,问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?

    (解:(1)不一定;(2)正确)

    2、基础练习:

    1判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

    1)如果ab,那么ab0

    2)在标准大气压下且温度低于0°C时,冰融化;

    3)从分别标有数字l23455张标签中任取一张,得到4号签;

    4)某电话机在1分钟内收到2次呼叫;

    5)手电筒的的电池没电,灯泡发亮;

    6)随机选取一个实数x,得|x|0.

     

    2)补充:判断下列说法是否正确(口答)

    随机事件的频率具有偶然性,其概率则是一个常数.

    不进行大量重复的随机试验,随机事件的概率就不存在。

    当试验次数增大到一定时,随机事件的频率会等于概率.

    (本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识)

    (3)某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

     

     

     

     

     

    1)填写表中击中靶心的频率;

    2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

     ()总结提练、提高能力

    本节课需掌握的知识:

    了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;

    理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性;

    理解概率的意义及其性质。

     ()布置作业、探究延续

     

    《习案》案》

     

     

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