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华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组优秀ppt课件
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这是一份华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了一概念，试一试，答-6，-2＜x＜2，x-3＜2，x-3＞-2，如果不等式组，合作探索，实践应用合作探索，所以列不等式组为等内容，欢迎下载使用。
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
（找不到公共部分则不等式组无解）
若 ︱ x ︱=2，则x=
若︱ x ︱＜2，则x
若︱4 x ︱ ＜8, 则x
若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x
由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 2
练习一1、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（ ）
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8
的解集是x＞a，则a_______b。
有解，则m的取值范围是______。
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
2.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是____
解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为
要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１
练习二１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
有解，则m的取值范围是__________。
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
（２）已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为 ３≤x＜５
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
由题意x的最小整数解为x ＝－３
方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式
问题1：爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？
2、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名 学生?
这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6
最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
即: 4x+19-6(x-1)>0 4x+19-6(x-1)<6解得: 18.5
思路分析：(1)本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
(2) 列表看各量的关系
所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。
因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，32
(3)由题设生产A种产品的件数为 x ,则生产B种产品的件数为(50-x)，
y =700x+1200(50-x)=-500x+60000
其中x只能取30, 31 , 32.
当x=30时，y的值最大，
即按第一种生产方案安排生产，或总利润最大，最大利润为：
(-500)×3+60000=45000(元）
1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。
解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：
解得：9
答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。
练习:有一堆苹果分给几个孩子，如果每人分３个，还多8个；如果前面每人分５个，那么最后一人得到的苹果少于３个，问有几个孩子？有多少只苹果？
略解：设有 x 个孩子，由题意得：０＜3x + 8 – 5 ( x – 1 ) < 3
∴3x+8=3×6+8=26,答：有６个孩子，有26个苹果．
例3、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
（找不到公共部分则不等式组无解）
若 ︱ x ︱=2，则x=
若︱ x ︱＜2，则x
若︱4 x ︱ ＜8, 则x
若︱4 x-3 ︱ ＜2，则x
由题意得：-2 ＜ 4x -3＜ 2
练习一1、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（ ）
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8
的解集是x＞a，则a_______b。
有解，则m的取值范围是______。
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
2.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是____
解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为
要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１
练习二１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
有解，则m的取值范围是__________。
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ ）。Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
（２）已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
解: 解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②,得，x ＜ （２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜ （ ２n＋m+1 ）÷２
又因为 ３≤x＜５
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
由题意x的最小整数解为x ＝－３
方法：１．解不等式，求最小整数ｘ的值；２．将的值代入一元一次方程求出m的值．３．将m的值代入含m的代数式
问题1：爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？
2、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满, （1）设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组; （2）可能有多少间宿舍,多少名 学生?
这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4X+19)人,若每间住6人,则有一间住不满, 这是什么不等关系呢? 你明白吗?
列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6
最后一间宿舍住的人数=总人数-(x-1)间住的人数
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
即: 4x+19-6(x-1)>0 4x+19-6(x-1)<6解得: 18.5
思路分析：(1)本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290
(2) 列表看各量的关系
所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。
因为x为正整数，所以，X的可能取值为30，31，32
(3)由题设生产A种产品的件数为 x ,则生产B种产品的件数为(50-x)，
y =700x+1200(50-x)=-500x+60000
其中x只能取30, 31 , 32.
当x=30时，y的值最大，
即按第一种生产方案安排生产，或总利润最大，最大利润为：
(-500)×3+60000=45000(元）
1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。
解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：
解得：9
答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。
练习:有一堆苹果分给几个孩子，如果每人分３个，还多8个；如果前面每人分５个，那么最后一人得到的苹果少于３个，问有几个孩子？有多少只苹果？
略解：设有 x 个孩子，由题意得：０＜3x + 8 – 5 ( x – 1 ) < 3
∴3x+8=3×6+8=26,答：有６个孩子，有26个苹果．
例3、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？
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