初中数学华师大版七年级下册8.3 一元一次不等式组优质教学设计

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1、知识与技能：
（1）了解一元一次不等式组和它的解集的概念。
（2）使学生掌握一元一次不等式组的解法。
（3）会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。[来^*源:%zzstep&.cm@]
2、过程与方法：
（1）让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程。
（2）结合实际问题，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。
3、情感态度与价值观：
让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心。
教学重点：一元一次不等式的概念和它的解法。
教学难点：确定两个不等式的解集的公共部分。
教学过程：[中国#教&%育出版^*网]
一、复习引入[来@源^:中国教育出版*网&~]
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、求解一元一次不等式有哪些步骤？
4、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。[来源^:z#~z&step@.cm]
（1）4x-3<1-2x;(x< ) (2)5+2x 3x-6;(x 11)
(3)3(x-2) >4(x-3);(x<6) (4) ;(x -2)
二、探索新知
问题3[中国教育出版&网^*@#]
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
分析:设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有[w#~@ww*.zzste&p.cm]
1200≤30x≤1500
上式实际上包括了两个不等式30x≥1200
30x≤1500
它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得错误！嵌入对象无效。[来@*源:中%^教网&]
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在数轴上表示这两个不等式的解集（图8.3.1），可知其公共部分是40和50之间的数（包括40和50），记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
所提问题的答案为：大约需要40到50分钟才能将污水抽完。
概括[来源:中~&*^%教网]
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
①
②
例1解不等式组：错误！嵌入对象无效。
解 解不等式①，得x>2
解不等式②，得x>4[来源:z&zste%p.cm@#~]
在数轴上表示不等式①、②的解集，如图8.3.2，可知所求不等式组的解集是x>4
三、巩固练习[来源:中@^#国*教&育出版网]
P52练习1、2、3、4
四、小结
1、什么叫一元一次不等式组？[来源:zzs^te%p.~cm&#]
2、填好下表空格：
不等式组数轴表示（a

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