2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（北师大版，广东专用）02（含考试版+全解全析+答题卡）

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（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4．测试范围：上册全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2021·福建安溪·九年级期中）已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．
2．（2021·四川省成都市七中育才学校九年级期中）将一元二次方程化为一般式后，a、b、c的值分别是（ ）
A．3，－5，2B．3，－5，－2C．3，－1，2D．3，－1，－2
3．（2021·辽宁本溪·九年级期中）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·浙江·温州市第十二中学九年级期中）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为（ ）
A．0.600B．0.640C．0.595D．0.605
5．（2021·四川·成都嘉祥外国语学校九年级期中）如图，ABCDEF．若＝，BD＝4，则DF的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．（2021·辽宁大东·九年级期中）如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．14 B．28 C．7D．35
7．（2021·山东省青岛第二十六中学九年级期中）一个不透明的袋中装有黄､白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小亮通过多次摸球试验后，发现摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则袋中黄球可能有（ ）
A．14个B．16个C．18个D．20个
8．（2021·河南·郑州中原一中实验学校九年级月考）若m是方程的一个根，则的值为（ ）
A．2021B．2022C．2023D．2024
9．（2021·辽宁苏家屯·八年级期中）如图，长方形ABCD中，，，点E在BC边上，将长方形ABCD沿着AE折叠，使得点B恰好落在CD边上，线段AE的长度为（ ）
A．15B．5C．5D．16
10．（2021·辽宁·沈阳市光明中学九年级期中）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．P为y轴上一点，连接．则的面积为（ ）
A．6B．8C．12D．20

第Ⅱ卷
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（2021·湖南醴陵·九年级期末）点（2，3）___双曲线的图象上．（填“在”或“不在”）
12．（2021·四川成都·九年级期中）如果m是从1、2、3三个数中任取得一个数，n是2、3两个数中任取得一个数，那么关于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有实数根的概率为 ___．
13．（2021·山西省灵石县教育局教学研究室九年级期中）如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的，则道路的宽为 ___米．
14．（2021·北京·二模）如图，路灯距地面，身高的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度变短______．
15．（2021·广东台山·九年级期末）点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________．
16．（2021·青岛广雅中学（山东省青岛实验初级中学市北分校）九年级期中）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为6和2，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_________．
17．（2021·河南·郑州中原一中实验学校九年级月考）如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点C，使B、O、C三点构成的三角形与相似，写出所有满足条件的点C的坐标______．
三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
18．（2021·贵州石阡·九年级期中）用适当的方法解下列方程
（1）； （2）
19．（2021·四川·成都实外七年级期中）如图为一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．
20．（2021·浙江·杭州市惠兴中学九年级期中）2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．
（1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 ；
（2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率．
解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
21．（2021·辽宁大东·九年级期中）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，点E是OD的中点，DFAC交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：四边形AODF是菱形；
（2）若∠AOB＝60°，AB＝2，求CF的长．
22．（2021·河南·淅川县基础教育教学研究室九年级期中）如图，四边形的四个顶点的坐标分别是、、，．
（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；
（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点的坐标（______，______）；
（3）在（1）的前提下，如果四边形内部一点M的坐标为，写出M的对应点的坐标（_____，______）．
23．（2021·内蒙古北方重工业集团有限公司第一中学九年级月考）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE．且∠B＝∠ADE＝∠C．
（1）证明：△BDA∽△CED；
（2）若∠B＝45°，BC＝6，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合）．且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
24．（2021·广东·珠海市紫荆中学三模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，点在轴负半轴上，点，连接、、、，四边形为菱形．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）设点是直线上一动点，且，求点的坐标．
25．（2021·广东揭阳·九年级月考）2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．
（1）二月的销售利润是 元；
（2）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；
（3）为回馈客户，该网店决定五月降价促销．经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？