数学1.1 空间几何体的结构学案

这是一份数学1.1 空间几何体的结构学案，共3页。学案主要包含了学习导航，课堂互动，精典范例等内容，欢迎下载使用。

棱柱的结构特征
知识网络
棱锥的结构特征
棱柱、棱锥、棱台
棱台的结构特征
学习要求
1．初步理解棱柱、棱锥、棱台的概念。掌握它们的形成特点。
2．了解棱柱、棱锥、棱台中一些常用名称的含义。
3．了解棱柱、棱锥、棱台这几种几何体简单作图方法
4．了解多面体的概念和分类．
【课堂互动】
自学评价
棱柱的定义：

表示法：
思考:棱柱的特点：.
【答】

棱锥的定义：

表示法：
思考:棱锥的特点：.
【答】
3．棱台的定义：
表示法：
思考:棱台的特点：.
【答】
4．多面体的定义：
5．多面体的分类：
⑴棱柱的分类
⑵棱锥的分类
⑶棱台的分类
【精典范例】
例1：设有三个命题：
甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱；
乙：有一个面是四边形，其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；
丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。
以上各命题中，真命题的个数是 （A）
A．0 B. 1 C. 2 D. 3
例2：画一个四棱柱和一个三棱台。
【解】四棱柱的作法：
⑴画上四棱柱的底面----画一个四边形；
⑵画侧棱-----从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；
⑶画下底面------顺次连结这些线段的另一个端点
互助参考７页例１
⑷画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面画出与底面平行的线段，将多余的线段檫去．
互助参考７页例１
点评：(1)被遮挡的线要画成虚线(2)画台由锥截得
思维点拔：
解柱、锥、台概念性问题和画图需要：
(1).准确地理解柱、锥、台的定义
(2).灵活理解柱、锥、台的特点：
例如：棱锥的特点是：⑴两个底面是全等的多边形；⑵多边形的对应边互相平行；⑶棱柱的侧面都是平行四边形。反过来，若一个几何体，具有上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？
答：不能．
点评:就棱柱来验证这三条性质，无一例外，能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键。
自主训练一
1. 如图，四棱柱的六个面都是平行四边形。这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？
D1
C1
A1
B1
D
C
B
A
答由四边形ABCD沿AA1方向平移得到．
2.右图中的几何体是不是棱台？为什么？
答：不是，因为四条侧棱延长不交于一点．
3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体。
答：４个面，四面体．