高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率综合与测试学案及答案

授课

时间

第  周   星期  第     节

课型

复习课

主备课人

学习

目标

1．掌握概率的基本性质

2．学会古典概型和几何概型简单运用

重点难点

重点 古典概型、几何概型的相关知识点

难点 古典概型、几何概型的具体应用

学习

过程

与方

法

自主学习

1.本章的知识建构如下：

2.概率的基本性质：

1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；

2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；

3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；（巧妙的运用这一性质可以简化解题）

4）互斥事件与对立事件的区别与联系：我们可以说如果两个事件为对立事件则它们一定互斥，而互斥事件则不一定是对立事件

3.古典概型

（1）正确理解古典概型的两大特点：

1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=

4.几何概型

（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

（2）几何概型的概率公式：

P（A）=；

（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；

2）每个基本事件出现的可能性相等．

5.古典概型和几何概型的区别   相同：两者基本事件的发生都是等可能的；

不同：古典概型要求基本事件有有限个，

                                   几何概型要求基本事件有无限多个.

精讲互动

例1、柜子里装有3双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率

（1）取出的鞋子都是左脚的;

（2）取出的鞋子都是同一只脚的

（选作）变式：（1）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的；

（2）取出的鞋不成对

例2、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？

达标训练

1. 课本p161 复习题三 A组：1 2 3 4 5 6

2. 教辅资料

作业

布置

1.复习题三 A组：7 、8、 9、 10 、11

2.教辅资料

学习小结/教学

反思