高中数学第二章 统计综合与测试导学案及答案

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学习

目标

1.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

2.能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.

重点难点

重点：会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的问题；

难点：能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异.

学习

过程

与方

法

自主学习

复习回顾：

本章知识共分为三部分：

第一部分：随机抽样：三种方法------简单随机抽样、系统抽样、分层抽样

分别说明三种抽样方法的适用条件和操作步骤：

第二部分：用样本估计总体：两种方法------用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征.

①用样本的频率分布估计总体分布：

频率分布直方图的特征：

画茎叶图的步骤：

②用样本的数字特征估计总体的数字特征：

a、  利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：

估计众数：

估计中位数：

估计平均数：

b、标准差：

计算公式：

方差：

计算公式：

第三部分：变量间的相关关系：

①     变量之间的相关关系：

相关关系的概念：

两变量之间的关系：

a、  确定性的函数关系：

b、  带有随机性的变量间的相关关系：

②     两个变量的线性相关：

a、  散点图的概念：

b、  正相关与负相关的概念：

c、线性相关关系：

d、线性回归方程:

精讲互动

一、知识点汇集与梳理；

二、典型例题：

1. 在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号00000—99999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了________抽样方法.

2.某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，应该用___________抽样法.

3.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做②.那么完成上述2项调查应采用的抽样方法是(             )

(A)①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 

(B)①用分层抽样法，②用简单随机抽样法

(C)①用系统抽样法，②用分层抽样法    

(D)①用分层抽样法，②用系统抽样法

4.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆.为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆舒畅行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______________辆.

5、有一个样本容量为50的样本数据分布如下，

  3；      8；      9；      11；

  10；    6；      3.

估计小于30的数据大约占有     (         )

A、94        B、6        C、88         D、12

6．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则(    )．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    )．

   A．3.5        B．-3     C．3        D．-0.5

8．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的(    )．

A．平均数不变，方差不变           B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变           D．平均数改变，方差不变

达标训练

1．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，

12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(    )．

A．a>b>c         B．b>c>a          C．c>a>b            D．c>b>a

2．12.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计数据小于30.5的概率.

3．13.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）

注：每组可含最低值，不含最高值

（1）该单位职工共有多少人？

（2）不小于38岁但小于44岁的职工

人数占职工总人数的百分比是多少？

（3）如果42岁的职工有4人，那么

年龄在42岁以上的职工有几人？

作业

布置

课本69页  复习题一

学习小结/教学

反思