北师大版 (2019)必修 第一册2.1 函数概念导学案

函数的概念

【学习目标】

（1）理解函数的概念

（2）掌握函数定义域的求法

【学习重点】

理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。

【学习难点】

符号“”的含义，函数定义域和值域的区间表示。

【学习过程】

一、课前诊断

1．给定实数集R中的两个______A和B,如果存在一个对应关系f使对于A中的_______，在集合B中都有________________，那么就把对应关系f叫作定义在A上的一个函数，记作其中集合A叫作函数的________,x叫作自变量，与x值对应的y值叫作_______，集合叫作函数的_______．

2．函数的三要素：_______________

3．判断两个函数是同一个函数的方法：________________

二、实践研究

1．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是（  ）

A．，，对应关系，其中

B．，，对应关系，其中

C．，，对应关系，其中 

D．，，对应关系，其中

2．下列四组中的，表示同一个函数的是（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3．已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．（-1，1）

D．

【课后巩固】

1．对于集合，，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（  ）

2．对于函数，以下说法正确的有（  ）

①是的函数；

②对于不同的，的值也不同；

③表示当时函数f（x）的值，是一个常量；

④一定可以用一个具体的式子表示出来．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．已知函数的定义域为（0，1），则函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．（-1，1）

D．

4．已知函数的定义域为[0，3]，则函数的定义域为（  ）

A．[-2，-1]∪[1，2]

B．[1.2]

C．[0.3]

D．[-1.8]

5．函数的定义域为（  ）

A．（-∞，1]

B．（-∞，0）

C．（-∞，0）∪（0，1]

D．（0，1]

6．下列各组函数中，与相等的是（  ）

A．，

B．,

C．,

D．,

7．下列式子中是的函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8．设，，则_________．

9．下列对应为函数的是_________．（填相应序号）

①；

②，其中；

③；④，其中，，．

10．若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_________．（填序号）

①；②；③；④．

【答案】

实践研究：1．C

2．D

3．

D

【课后巩固】

1．D

2．B

3．D

4．D

5．C

6．D

7．B

8．7

9．①②③

10①②④