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    山东省高中数学(新课标人教A版)必修三《2.3.1-2.3.2两个变量的相关性》训练评估

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    山东省高中数学(新课标人教A版)必修三《2.3.1-2.3.2两个变量的相关性》训练评估

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    这是一份山东省高中数学(新课标人教A版)必修三《2.3.1-2.3.2两个变量的相关性》训练评估,共5页。
    2.3 变量间的相关关系2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关双基达标 限时20分钟1线性回归方程x必过                                              (  )A(0,0)             B(0)            C(0)           D()解析 回归直线方程一定过样本点的中心()答案 D2设有一个回归方程21.5x当变量x增加1个单位时                     (  )Ay平均增加1.5个单位  By平均减少1.5个单位Cy平均增加2个单位  Dy平均减少2个单位解析 21.5(x1)21.5x1.51.5.x增加一个单位时y平均减少1.5个单位答案 B3已知xy 之间的一组数据x0123y1357yx的线性回归方程bxa必过点                                  (  )A(1,2)           B(1.5,0)           C(2,2)        D(1.5,4)解析 1.54.答案 D4正常情况下年龄在18岁到38岁的人体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2张红同学(20)身高178 cm她的体重应该在________kg左右解析 用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测,当x178时,0.72×17858.269.96(kg)答案 69.965下列说法回归方程适用于一切样本和总体回归方程一般都有局限性样本取值的范围会影响回归方程的适用范围回归方程得到的预测值是预测变量的精确值正确的是________(将你认为正确的序号都填上)解析 样本或总体具有线性相关关系时,才可求回归方程,而且由回归方程得到的函数值是近似值,而非精确值,因此回归方程有一定的局限性所以①④答案 ②③6已知每立方米混凝土的水泥用量x(单位kg)28天后混凝土的抗压强度y(单位N/m2)之间具有线性相关关系有如下数据x150160170180190200210220230240250260y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7求两变量间的回归方程 列表i123456789101112xi150160170180190200210220230240250260yi56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7xiyi8 5359 32810 47211 62812 93914 26015 56117 02818 44619 82421 60023 32220572.6i2518 600iyi182 9430.304 72.60.304×20510.28于是所求的回归方程是0.304x10.28.综合提高 限时25分钟7工人工资y()与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归直线方程为5080x下列判断正确的是                                                           (  )A劳动生产率为1 000元时工人工资为130B劳动生产率提高1 000元时工人工资平均提高80C劳动生产率提高1 000元时工人工资平均提高130D当月工资为250元时劳动生产率为2 000解析 回归直线斜率为80,所以x每增加1y平均增加80,即劳动生产率提高1 000元时,工人工资平均提高80答案 B8为了考察两个变量xy之间的线性关系乙两位同学各自独立作了10次和15次试验并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1l2已知两人得到的试验数据中变量xy的数据的平均值都相等且分别都是st那么下列说法正确的是  (  )A直线l1l2一定有公共点(st)B直线l1l2相交但交点不一定是(st)C必有直线l1l2Dl1l2必定重合解析 回归直线一定经过样本中心点(),即(st)答案 A9若对某个地区人均工资x与该地区人均消费y进行调查统计得yx具有相关关系且回归直线方程0.7x2.1(单位千元)若该地区人均消费水平为10.5则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为________解析 设该地区人均工资收入为0.72.110.5时,12.×100%87.5%.答案 87.5%10期中考试后某校高三(9)班对全班65名学生的成绩进行分析得到数学成绩y对总成绩x的回归直线方程为60.4x.由此可以估计若两个同学的总成绩相差50则他们的数学成绩大约相差________解析 令两人的总成绩分别为x1x2.则对应的数学成绩估计为160.4x1260.4x2所以|12||0.4(x1x2)|0.4×5020.答案 2011一个工厂在某年里每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有一组数据如下表所示x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图(2)求月总成本y与月产量x之间的回归方程 (1)x轴表示月产量y轴表示月总成本可画出散点图如下图所示(2)由散点图可知yx呈线性相关关系所以设回归方程为 x.代入公式计算1.2160.973.所以1.216x0.973.12(创新拓展)20世纪初的一项关于16艘轮船的研究显示轮船的吨位从1923 246船员的数目从532对船员人数关于轮船的吨位数的回归分析得船员人数9.50.006 2×轮船吨位(1)假设两轮船吨位相差1 000船员人数平均相差多少(2)对于最小的轮船估计的船员人数是多少对于最大的轮船估计的船员人数是多少 (1)9.50.006 2x可知x1x2相差1 000吨时船员平均人数相差12(9.50.006 2x1)(9.50.006 2x2)0.006 2×1 0006()(2)当取最小吨位192预计船员人数为9.50.006 2×19210()当取最大吨位3 246预计船员人数为9.50.006 2×3 24629()  

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