初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教学设计，共7页。教案主要包含了内容分析，学情分析，教学目标，教学重点和难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

《有理数的减法》是泸科版数学七年级上册，第一章有理数第四节有理数的加减第二课时的内容。有理数的减法是一种最基本的数的运算，有理数减法运算的学习，远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承上一课时有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解（特别是小数减大数），并为后继有理数的混合运算以及实数的减法运算的学习奠定坚实的基础。
本节课从生活中的实际问题每天气温情况出发，通过求最高气温与最低气温的差，引入有理数减法的运算。通过加减互为逆运算，归纳、总结有理数的减法运算法则，然后再通过例题和练习，巩固法则，熟悉、熟练有理数的减法运算，并能利用有理数的减法运算解决简单的实际问题。
二、学情分析
知识水平：小学阶段学过关于整数、分数（包括小数）的加减运算，知道加减互为逆运算，中学阶段已学过有理数的加法运算。
心理特征：七年级学生学习积极性高，探索欲望强，喜欢发表见解，希望受到老师表扬，但学生好动、注意力易分散，数学活动经验少，探索效率不高，合作交流能力也有待加强。
三、教学目标
1、知识与能力：
（1）会背诵有理数的减法法则，能用自己的语言解释法则。
（2）能熟练地进行有理数的减法运算。
2、过程与方法：
3、态度情感与价值观：
（1）探究法则，体验小组合作、交流学习。
（2）解释法则，领悟转化思想，感受事物间的普遍联系。
四、教学重点和难点
重点：有理数减法的法则及运算
难点：有理数减法法则的推导
五、教学过程
1、创设情景问题，引入课题：
教师：多媒体课件展示某地每天气温情况的表格及温度计。
提出问题，怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？
学生回答：求最高气温与最低气温的差，就是做减法，从而得出算式：
5－(－4)=？引出新课。
教师活动：板书课题，有理数的减法.
2、复习铺垫：
教师：提出问题，减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？
学生活动：回顾知识，可小组交流，给出减法意义“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”。
教师小结：现在学了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”。由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算.
3、探索有理数减法法则：
教师提问：5－(－4)=?应如何计算呢？大家想想办法。
学生活动：小组讨论、交流方法。
根据学生讨论情况，教师给予适当点拨。
（1）利用加减法互为逆运算，上述算术可变为，？+ (－4)=5，因为9+(－4)=5，所上上式中的？=9，即5－(－4)=9。
（2）还可以利用温度计。因为温度是由温度计测出的。所以可以在温度计上找到5 ℃与－4℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，0上有5个小格，0下有4个小格，一共有5+4=9，共9个小格，因而5－(－4)=9。
教师提出问题：5－(－4)=9,而5+4=9。同学们观察这两个算式及结果，你能得出一个新的等式吗？
学生回答：能，5－(－4)=5+4。
教师：观察得到的等式的两边，看看从左到右发生了什么变化？
学生：从左到右，减号变成了加号，－4变成了+4。
教师：给出下图，指出变化。提出问题，你能归纳出有理数的减法法则吗？
学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数
教师：同学们再从表中任选两天，求一求最高气温与最低气温的差，验证下我们刚才归纳的结论是否成立。
老师小结，给出有理数的减法法则并板书：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教师：你能用字母表示有理数减法法则吗？
学生：a－b= a+(－b)（学生回答，教师板书）。
教师：利用有理数减法法则，减法运算都可以转化为加法运算。在进行有理数减法时要注意：
(1)首先应弄清减数的符号(是“+”号，还是“－”号)
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“+”；另一个是减数的性质符号。
练习 （多媒体展示题目）
填空：
（1）（ − 8 ） −（ −14）=（ −8）+（ ）=（ ）；
（2）（ − 7 ） −（ + 6 ）=（ −7）+（ ）=（ ）。
4、讲解例题，利用法则进行计算：
例1 计算：
（1）（−16）−（−9）； （2）2 − 7；
（3） 0 −（ − 2.5）； （4）（ −2.8） −（+1.7）
解：（1）（−16）−（−9）=（−16）+（+9）=−7
（2）2−7=2+（−7）= −5
（3）0 −（ − 2.5）= 0+（+2.5）= 2.5
（4）（ −2.8） −（+1.7）= （ −2.8） +（−1.7）= −4.5
由学生说出计算过程，教师板书解题过程。
练习（多媒体展示题目）
计算（写出运用法则的计算过程）：
(1) (−19) −(−7); (2) 4 − 6;
(3) (−2.5）−（+2.5）； (4) 0 −（ −5）.
5、讲解例题，利用有理数的减法解决实际问题：
例2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分 . 问答对一题与答错一题得分相差多少分？
题目由学生独立完成，如有困难，教师及点给予指导。
解：20 −(−10) = 20+10=30（分）
即答对一题与答错一题相差30分。
小游戏：随机出题（双击下面页面可打开）
6、课堂小结：
本节课我们重点研究了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
在进行有理数减法运算时，首先要先把减法转化为加法，转化时要注意符号的变化，其次要利用有理数加法法则运算，最后得出结果。
7、作业：
课堂作业：习题1.4 第2题。
课外作业：22页练习第4题。
六、板书设计
有理数的减法
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a－b= a+(－b)
例1 计算：
（1）（−16）−（−9）； （2）2 − 7；
（3） 0 −（ − 2.5）； （4）（ −2.8） −（+1.7）
解：（1）（−16）−（−9）=（−16）+（+9）=−7
（2）2−7=2+（−7）= −5
（3）0 −（ − 2.5）= 0+（+2.5）= 2.5
（4）（ −2.8） −（+1.7）= （ −2.8） +（−1.7）= −4.5
七、教学反思
减法法则是本节课的重点，整堂课的教学都是围绕这个重点展开的。教学中以学生熟悉的天气情况入手，通过问题，列出算式5－(－4)=？，从而引出课题，激发学生学习兴趣。在引导学生计算结果时，如果直接给出法则，学生对法则不易理解，也不利于学生解决问题能力的提高。教学时从两个方面进行引导，一是利用加减互为逆运算，转化为加法运算，？+ (－4)=5，求出结果，二是借助温度计，利用温度计中度数相差的直观性，通过数格子得出算式5+4，得出结果。学生通过式子 5－(－4)=5+（+4）的观察、对比，从而顺利地总结出有理数的减法法则，有利于学生对法则的理解，也提高了学生分析问题、解决问题的能力。最后通过题目的解答，让学生尝试解题，教师适时点评，规范解题过程，巩固法则的掌握，提高学生的运算能力。过程
方法
出示表格和温度计，提出问题，如何计算温差？
学生分析、探究计算结果。
根据结果，提出问题，如何做减法运算？
学生小组交流，归纳法则。
巩固法则。
讲解例题，学生练习。
小结所学。
学生总结，教师评价。