2011年高二数学精品测试：2.3.1《变量间的相关关系》（新人教A版必修3）

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2.3  变量间的相关关系 一、选择题1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（  ）A、角度和它的余弦值                   B、正方形边长和面积C、正n边形的边数和顶点角度之和       D、人的年龄和身高 2、下列变量之间的关系是函数关系的是（   ）已知二次函数其中a,c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式光照时间和果树亩产量降雪量和交通事故发生率每亩施用肥料量和粮食亩产量近十年来，某市社会商品零售总额与职工工资总额数据如下（单位：亿元）：工资总额x23、827、631、632、433、734、943、252、863、873、4社会商品总额y41、451、861、767、968、777、595、9137、4155、0175、0建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是（   ）A、y=2.7991x­—23.5494B、y=2.7992x­—23.5493C、y=2.6962x­—23.7493D、y=2.8992x­—23.7494 4、对于回归分析，下列说法错误的是（   ）A、在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定B、线性相关系数可以是正的或负的C、回归分析中，如果=1或=1，说明x与y之间完全线性相关D、样本相关系数r(-1,+1) 5、有一组观测值有22组，则与显著性水平0、05相应的相关系数临界值为（   ）A、0、404           B、0、515       C、0、423           D、0、537 6、下列说法中正确的是（   ）A．任何两个变量都具有相关关系B．人的知识与其年龄具有相关关系C．散点图中的各点是分散的没有规律D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 7、变量y与x之间的回归方程（   ）A．表示y与x之间的函数关系B．表示y和x之间的不确定关系C．反映y和x之间真实关系的形式D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 8、若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为  50kg时，预计的某种产品的产量是（   ）A．1350 kg     B．大于 1350 kg    C．小于1350kg     D．以上都不对 9、“回归”一词 是在研究子女身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归大程=a＋bx中，b（C）（A）在（－1，0）内        （B）等于0（C）在（0，1）内          （D）在[1，＋∞）内 二、填空题10、自变量取值一定时，因变量的取值           两个变量之间的关系叫做相关关系。与函数关系                 ，相关关系是一种                。 11、对具有            的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。 12、表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做                         。 13、现有一个有身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英村)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制（1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg），回归方程应该为 三、解答题14、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据： 广告费用(千元)1.04.06.010.014.0销售额(千元)19.044.040.052.053.0（1）在同一张图上画散点图，直线(1)=24＋2.5x，(2)=；（2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？（3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值、预测值与实际预测之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。      15、下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作（新郎年龄y，新娘年龄x）：(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)以下考虑y关于x的回归问题：（1）如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（2）如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（3）如果每个新郎比他的新娘大10％，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（4）对于上面的实际年龄作出回归直线；（5）从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？                  参考答案 一、选择题1、D；2、A；3、A；4、D；5、C；6、B；7、D；8、A；9、C二、填空题10、带有一定随机性的     不同    非确定性关系11、相关关系12、散点图13、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－58.5kg 三、解答题14、解：（1）所求图形如右图．       （2）从图形上看，曲线(2)=比直线(1)=24＋2.5x更能表现出这组数据之间的关系．（3）列表略：用直线(1)=24＋2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5．用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．15、解（1）斜率为1，截距为0；（2）斜率为1，截距为5；（3）斜率为1.1，截距为0；（4）回归直线为：新郎年龄=－1.133＋1.118×新娘年龄（=30.3333，lxx=2804，=32.7778，lxy=3134.67，=1.118，=－1.133）．（5）从（4）的回归方程可见，新郎的年龄一般比新娘大，尤其是在大龄夫妇中．