5.1第一课时　复数的概念及其几何意义（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大2019必修第二册）

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§5.1第一课时　复数的概念及其几何意义知识点一　复数的概念及分类新知初探知识点二　复平面与复数的几何意义新知初探1.已知原点O,复数z=a+bi,a,b∈R既可以与点Z(a,b)建立一一对应,又可以与平面向量 建立一一对应关系,三者的关系如下: 2.复数的模(或绝对值)向量 的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值,记作|z|或|a+bi|,即 =________,其中a,b∈R.如果b=0,那么z=a+bi就是实数a,它的模等于 (实数a的绝对值).3.共轭复数一般地,当两个复数的实部_____,虚部互为_____数时,这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数z的共轭复数用___表示,即如果z=a+bi,那么___ =a-bi,其中a,b∈R.相等相反 【基础检测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)若a,b为实数,则z=a+bi为虚数. (　　)(2)若a为实数,则z=a一定不是虚数. (　　)(3)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等. (　　)提示:(1)×.当b=0时,z=a+bi为实数.(2)√.(3)√.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,则这两个复数的实部和虚部分别相等,则这两个复数相等.C 　3．若复数z＝a2－3＋2ai的实部与虚部互为相反数，则实数a的值为____________.[解析]　由条件知a2－3＋2a＝0，∴a＝1或a＝－3.4．若复数z＝(m＋1)＋(m2－9)i<0，则实数m的值等于_______.－3　5.如果(x+y)i=x-1,则实数x,y的值分别为(　　)A.x=1,y=-1 B.x=0,y=-1C.x=1,y=0 D.x=0,y=0【解析】选A.因为(x+y)i=x-1,所以 所以x=1,y=-1.6、 复数z=5-6i的实部等于　　　　　,虚部等于　　　. 答案:5　-6复数的概念例1、(1)给出下列三个命题：①若z∈C，则z2≥0；②2i－1虚部是2i；③2i的实部是0.其中真命题的个数为(　　)A．0　　 B．1C．2　　 D．3B 　(2)已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是____________.(3)判断下列命题的真假．①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋2i的充要条件是x＝1，y＝2；②若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；③实数集的补集是虚数集．复数的分类及其应用[思路分析]　根据复数分类的标准及条件，建立关于实数m的方程或不等式(组)，求解m满足的条件．复数的几何意义4、 已知x2+y2-4+(x-y-2)i=0,求实数x,y的值. 布置作业(1)已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z<0，则k＝____.(2)若m为实数，z1＝(m2＋1)＋(m3＋3m2＋2m)i，z2＝(4m＋2)＋(m3－5m2＋4m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1