辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

这是一份辽宁省鞍山市台安县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（Word版含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年辽宁省鞍山市台安县七年级第一学期期中
数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
2．下列单项式中，a2b3的同类项是（　　）
A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3
3．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）
A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22
C．32与23 D．（）2与（）2
4．下列判断中错误的是（　　）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c是单项式
C．是多项式 D．中，系数是
5．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）
A．1.49 B．1.50 C．1.496 D．1.4
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（　　）
①ab＜0；②a+b＞0；③a2＞b2；④a＜﹣b＜b＜﹣a．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列等式变形正确的是（　　）
A．由a＝b，得4+a＝4﹣b
B．如果2x＝3y，那么
C．由mx＝my，得x＝y
D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
8．小明做了以下4道计算题：
①（﹣1）2020＝2020
②0﹣（﹣1）＝﹣1
③
④
请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
10．如图是2021年11月的月历，现在用一个长方形框在月历中任意框出4个代表日期的数，则下列对4个数之间的关系表述不正确的是（　　）

A．b＝a+1 B．a+7＝c C．a﹣d＝b﹣c D．a+d＝b+c
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为 　 　．
12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　 　．
13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为　 　．

14．如果x﹣1＝3，则x的值是 　 　．
15．若代数式x2﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x2+9x﹣1的值是 　 　．
16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第n个图形需要 　 　根火柴棍．

三、解答题（17题6分，第18，19题各8分，共22分）
17．解方程：9﹣3y＝5y+5．
18．计算：
（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
19．先化简，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
3
3
2
7
（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？
21．新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩．
（1）该班有多少名学生？
（2）给七（1）班配备了多少个口罩？
五、解答题
22．仔细观察下列三组数：
第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．
第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…
（1）第一组的第6个数是 　 　；
（2）第二组的第n个数是 　 　；
（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．
六、解答题
23．老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝　 　，b＝　 　；
（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
七、解答题
24．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费　 　元．（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
①送完第4批客人后，王师傅在公司的　 　边（填“东”或“西”），距离公司　 　千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费　 　元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
八、解答题
25．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上位于A左侧一点，且AC＝8．
（1）直接写出数轴上点C表示的数；
（2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．
（3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q，R三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？



参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．2021的相反数是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数互为相反数．
解：2021的相反数是：﹣2021．
故选：A．
2．下列单项式中，a2b3的同类项是（　　）
A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3
【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，据此判断即可．
解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；
C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）
A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22
C．32与23 D．（）2与（）2
【分析】根据绝对值和相反数的定义对A进行判断；根据乘方的意义对B、C、D进行判断．
解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，则﹣（﹣2）＝|﹣2|，所以A选项符合题意；
B． （﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，所以B选项不符合题意；
C．32＝9，23＝8，所以C选项不符合题意；
D． （）2＝，（）2＝，所以D选项不符合题意．
故选：A．
4．下列判断中错误的是（　　）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c是单项式
C．是多项式 D．中，系数是
【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案．
解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；
C、是多项式，正确，不合题意；
D、πr2中，系数是：π，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
5．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　）
A．1.49 B．1.50 C．1.496 D．1.4
【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
解：1.4960≈1.50（精确到百分位），
故选：B．
6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（　　）
①ab＜0；②a+b＞0；③a2＞b2；④a＜﹣b＜b＜﹣a．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据图示，可得a＜0＜b，﹣a＞b，据此逐项判断即可．
解：∵a＜0＜b，
∴ab＜0，
∴选项①正确；

∵a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a+b＜0，
∴选项②不正确；

∵a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a2＞b2，
∴选项③正确；

∵a＜0＜b，﹣a＞b，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a，
∴选项④正确，
∴正确的结论有3个：①、③、④．
故选：C．
7．下列等式变形正确的是（　　）
A．由a＝b，得4+a＝4﹣b
B．如果2x＝3y，那么
C．由mx＝my，得x＝y
D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
【分析】根据等式的性质分析判断．
解：A、由a＝b，等式左边加上4，等式的右边也应该加上4，等式才会仍然成立，故此选项不符合题意；
B、如果2x＝3y，等式的左右两边同时乘以﹣3，可得﹣6x＝﹣9y，等式的左右两边同时加上2，可得2﹣6x＝2﹣9y，等式的左右两边同时除以3，可得，故此选项符合题意；
C、由mx＝my，当m≠0时，等式左右两边同时除以m，可得x＝y，故此选项不符合题意；
D、由3a＝6b﹣1，等式左右两边同时除以3，可得a＝2b﹣，故此选项不符合题意；
故选：B．
8．小明做了以下4道计算题：
①（﹣1）2020＝2020
②0﹣（﹣1）＝﹣1
③
④
请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
【分析】根据有理数的乘方可以判断①，根据有理数的加减法可以判断②③，根据有理数的除法可以判断④．
解：（﹣1）2020＝1，故①错误，不符合题意；
0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②错误，不符合题意；
﹣＝﹣，故③正确，符合题意；
÷（﹣）＝﹣1，故④正确，符合题意；
故选：B．
9．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．
解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），
＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，
＝﹣x2+5x﹣3．
故选：C．
10．如图是2021年11月的月历，现在用一个长方形框在月历中任意框出4个代表日期的数，则下列对4个数之间的关系表述不正确的是（　　）

A．b＝a+1 B．a+7＝c C．a﹣d＝b﹣c D．a+d＝b+c
【分析】根据日历中数字的规律：一行中，每相邻的两个数字相差是1；一列中，每相邻的两个数字相差是7，然后逐项验证即可．
解：由题意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝c+1＝a+8，
∴a+d＝a+a+8＝2a+8，
b+c＝a+1+a+7＝2a+8，
∴a+d＝b+c，
a﹣d＝a﹣（a+8）＝a﹣a﹣8＝﹣8，
b﹣c＝a+1﹣（a+7）＝a+1﹣a﹣7＝﹣6，
∴a﹣d≠b﹣c，
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．国家速滑馆位于北京奥林匹克公园规划范围内，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观大致呈椭圆形，有着一个很好听的名字﹣“冰丝带”，其南北长约240米，东西宽约174米，建筑高度为33.8米，总座席12058席，“冰丝带”以约12000平方米的冰面成为亚洲之最．建成后将与国家体育场“鸟巢”、国家游泳中心“水立方”共同组成北京这座世界首个“双奥之城”的标志性建筑群．将12000用科学记数法表示应为 　1.2×104　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：12000＝1.2×104．
故答案为：1.2×104．
12．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　3　．
【分析】把x＝1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．
解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，
∴1+2m＝7，
解得，m＝3．
故答案是：3．
13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为　656　．

【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．
解：根据规定的运算程序计算得，
当x＝5时，5x+1＝26，
当x＝26时，5x+1＝131，
当x＝131时，5x+1＝656，
故答案为：656．
14．如果x﹣1＝3，则x的值是 　4　．
【分析】移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．
解：移项，可得：x＝3+1，
合并同类项，可得：x＝4．
故答案为：4．
15．若代数式x2﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x2+9x﹣1的值是 　﹣1　．
【分析】由代数式x2﹣3x+5的值为5，可得代数式x2﹣3x＝0，再将﹣3x2+9x﹣1化成﹣3（x2﹣3x）﹣1后，整体代入计算即可．
解：∵x2﹣3x+5的值为5，即x2﹣3x+5＝5，
∴x2﹣3x＝0，
∴﹣3x2+9x﹣1＝﹣3（x2﹣3x）﹣1
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第n个图形需要 　(2n+1)　根火柴棍．

【分析】根据数值的变化找出变化规律,即可得出结论．
解：设第n个图形需要an（n为正整数）根火柴棒，
观察发现规律：第一个图形需要火柴棍：3＝1×2+1，
第二个图形需要火柴棍：5＝2×2+1；
第三个图形需要火柴棍：7＝3×2+1，…，
∴第n个图形需要火柴棍：2n+1．
故答案为：(2n+1)．
三、解答题（17题6分，第18，19题各8分，共22分）
17．解方程：9﹣3y＝5y+5．
【分析】方程移项合并，将y的系数化为1即可求出解．
解：方程移项合并得：﹣8y＝﹣4，
解得：y＝．
18．计算：
（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．
【分析】（1）根据乘法分配律的逆用可以解答本题；
（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后计算加减法即可．
解：（1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）
＝（﹣3）×[（﹣4）+（﹣6）+10]
＝（﹣3）×0
＝0；
（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）
＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）
＝（﹣8）+（﹣3）×18+4.5
＝﹣8+（﹣54）+4.5
＝﹣57.5．
19．先化简，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
解：原式＝x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4y﹣2y2
＝﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×2+4×2﹣3×22
＝﹣3×1+8+8﹣3×4
＝﹣3+16﹣12
＝1．
四、解答题（每小题8分，共16分）
20．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
3
3
2
7
（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？
【分析】（1）用最大的2.5减去最小的﹣3即得答案；
（2）将已知的20箱橘子的质量与标准质量的差值求和即可．
（3）求出20箱橘子的质量，再乘6即可．
解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；
（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；
答：20箱橘子总计超过4千克；
（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；
答：全部售完这20箱橘子共有3024元．
21．新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩．
（1）该班有多少名学生？
（2）给七（1）班配备了多少个口罩？
【分析】（1）设出学生的人数，根据口罩的数量一定建立方程，求解即可；
（2）根据所给分配方式把学生人数代入即可．
解：（1）设该班有x名学生，
由题意可列方程：2x+30＝4x﹣40，
解得：x＝35，
∴该班有35名学生．
（2）2x+30＝2×35+30＝100 （个），
∴给七（1）班配备了100个口罩．
五、解答题
22．仔细观察下列三组数：
第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．
第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…
（1）第一组的第6个数是 　216　；
（2）第二组的第n个数是 　（﹣1）n+1n2　；
（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．
【分析】（1）观察第一组数按﹣13，23，﹣33，43，…排列，进而可得第一组的第6个数；
（2）观察第二组数按12，﹣22，32，﹣42，…排列，﹣即可得第n个数；
（3）观察第三组数是第一组数的绝对值乘﹣2，再结合（1）和（2）得出每组数的第10个数，即可得出答案．
解：（1）因为第一组数为：﹣13，23，﹣33，43，…，
所以第6个数为：63＝216；
故答案为：216；
（2）因为第二组数为：12，﹣22，32，﹣42，…，
所以第n个数为：（﹣1）n+1 n2；
故答案为：（﹣1）n+1 n2；
（3）因为每组数的第10个数分别为：1000，﹣100，﹣200，
所以这三个数的和为：﹣100+1000﹣200＝700．
六、解答题
23．老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．
（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝　5　，b＝　﹣1　；
（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
【分析】先算出整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）的结果．
（1）根据甲同学的计算结果，算出a、b的值即可；
（2）根据a＝2，b＝﹣1，代入化简整式即可；
（3）根绝最后的结果与x取值无关，计算出最后的结果．
解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）
＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x
＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4．
（1）∵甲计算的结果为2x2﹣3x﹣4，
∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．
∴a＝5，b＝﹣1．
故答案为：5，﹣1；
（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，
∴计算结果为（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4
＝﹣x2﹣3x﹣4．
（3）∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关，
∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．
∴a＝3，b＝2．
当a＝3，b＝2时，丙同学的计算结果﹣4．
七、解答题
24．某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费　（2.4x+2.8）　元．（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
①送完第4批客人后，王师傅在公司的　西　边（填“东”或“西”），距离公司　11.5　千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费　64　元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
解：（1）由题意可得，
他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，
故答案为：（2.4x+2.8）；
（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，
故答案为：西，11.5；
②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），
故答案为：64；
③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1
＝（1.6+9+2.9+7）×0.1
＝20.5×0.1
＝2.05（升），
答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．
八、解答题
25．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上位于A左侧一点，且AC＝8．
（1）直接写出数轴上点C表示的数；
（2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．
（3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P，Q，R三点同时出发，当点P遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

【分析】（1）根据A表示的数是4，AC＝8可得点C表示的数；
（2）t秒后，点P表示的数是1﹣3t，点R表示的数是﹣4﹣2t，根据题意列出方程可得解；
（3）由（2）得，点P与点R相遇时，t＝5，求出P、R相遇时P、Q之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出P一共走的时间，由P的速度就可以求出P点行驶的路程．
解：（1）∵A表示的数是4，AC＝8，
∴点C表示的数是4﹣8＝﹣4，
∴点C表示的数是﹣4；
（2）t秒后，点P表示的数是1﹣3t，点R表示的数是﹣4﹣2t，
当两点相遇时，则1﹣3t＝﹣4﹣2t，
解得t＝5，
答：当t＝5时，两点会相遇；
（3）由（2）得，点P与点R相遇时，t＝5，
此时点Q表示的数是4﹣5＝﹣1，点P表示的数是1﹣3×5＝﹣14，
点P与点Q相遇时所需时间为（﹣1+14）÷（1+3）＝s，
此时点P运动时间为5+＝s，
运动路程为3×＝（单位长度）．