江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 （Word版含答案）

这是一份江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题 （Word版含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
1．﹣2021的相反数是（　　）
A． B． C．2021 D．﹣2021
2．方程：①2x+y＝0；②＝1；③5+2x＝4；④x＝3中，一元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为（　　）
A．49.3×104 B．493×103 C．4.93×105 D．4.93×103
4．下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（　　）
A．2xy与﹣3xy B．m和4m C．23和32 D．ab2和﹣ab
5．算式可以化为（　　）
A．﹣3×4﹣ B．﹣3×4+ C．﹣3×3﹣3 D．﹣3﹣×4
6．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（　　）
A．与字母a，b都有关 B．只与a有关
C．只与b有关 D．与字母a，b都无关
7．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
8．将正整数1至1000按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2030
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分.）
9．单项式﹣x2y次数是 　 　．
10．比较大小：﹣　 　﹣．
11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低12℃，则冷冻室的温度是 　 　℃．
12．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 　 　．
13．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是　 　．
14．若a的倒数是﹣，|b|＝2，则a﹣b的值是 　 　．
15．已知|x+y|+（a+2）2+（+b）4＝0，则（x+y）2021+（ab）2022﹣1的值为 　 　．
16．按如图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是　 　．

三、解答题（本题共10题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步毁）
17．（6分）把下列各数填入相应的集合内：+8.5，3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．
（1）正数集合：{　 　…}．
（2）负分数集合：{　 　…}．
（3）非正整数集合：{　 　…}．
18．（8分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣3，|﹣5|，0，并用“＞”将它们连接起来．
19．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．
（2）（﹣1）+（﹣5）×（﹣）．
（3）（﹣24）×（）．
（4）﹣22+4×（﹣）3+（﹣3）2+6．
20．（8分）计算：
（1）2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2；
（2）（2a2﹣b）﹣2（a2﹣2b）．
21．（10分）解下列方程：
（1）3（x﹣1）＝5x﹣7；
（2）1﹣．
22．（8分）先化简，再求值：已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2+ab+2b2．当a＝2，b＝﹣1时，求X﹣3Y的值．
23．（10分）若m+n＝1，则称m与n是关于1的平衡数．
（1）3与 　 　是关于1的平衡数；5﹣x与 　 　（用含x的整式表示）是关于1的平衡数．
（2）若a＝2x2﹣3（x2﹣x）﹣5，b＝x﹣（﹣x2+4x﹣4）．判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
24．（10分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘容的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（15，0），A（17，﹣4），B（12，﹣9），C（6，﹣15），D（4，﹣7），终点（0，　 　）．
（1）横线上应填写的数是 　 　，该数的实际意义是 　 　．
（2）行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？
（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这一趟公交车能收入多少钱？
25．（12分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表．
（1）根据题意，填写下列表格：
时间（秒）
0
5
7
A点位置
9
﹣1
　 　
B点位置
　 　
16
26
（2）A、B两点在 　 　秒时相遇，此时A、B点对应的数是 　 　；
（3）在运动到多少秒时，A，B两点相距10个单位长度？
26．（14分）概念学习：
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

初步探究：
（1）直接写出计算结果：3②＝　 　；（﹣）③＝　 　；
（2）下列关于除方说法中，错误的有 　 　；（在横线上填写序号即可）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）归纳：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为：aⓝ＝　 　；
（4）比较：（﹣2）⑩　 　（﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）
（5）计算：﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④．
江苏省连云港市东海县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
【参考答案】
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
1．﹣2021的相反数是（　　）
A． B． C．2021 D．﹣2021
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣2021的相反数是2021，
故选：C．
【点评】本题考查的是相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．
2．方程：①2x+y＝0；②＝1；③5+2x＝4；④x＝3中，一元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：①有两个未知数，因而不是一元一次方程；
②不是整式方程，故不是一元一次方程；
③是一元一次方程；
④是一元一次方程．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
3．据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg．数字493000用科学记数法表示为（　　）
A．49.3×104 B．493×103 C．4.93×105 D．4.93×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：493000＝4.93×105，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各组中的两个单项式，不是同类项的是（　　）
A．2xy与﹣3xy B．m和4m C．23和32 D．ab2和﹣ab
【分析】根据同类项的定义判断即可．
【解答】解：A选项，2xy与﹣3xy是同类项，同类项与系数无关，故该选项不符合题意；
B选项，m和4m是同类项，故该选项不符合题意；
C选项，所有的数字都是同类项，故该选项不符合题意；
D选项，b的指数不相同，不是同类项，故该选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
5．算式可以化为（　　）
A．﹣3×4﹣ B．﹣3×4+ C．﹣3×3﹣3 D．﹣3﹣×4
【分析】利用乘法的分配律分析．
【解答】解：
＝（﹣3﹣）×4
＝﹣3×4﹣．
故选：A．
【点评】乘法的分配律：a（b+c）＝ab+ac．
6．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（　　）
A．与字母a，b都有关 B．只与a有关
C．只与b有关 D．与字母a，b都无关
【分析】把代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3合并同类项后，再判断它的值与什么有关．
【解答】解：7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3＝（7﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3a2
＝﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．
故选：B．
【点评】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变；化简后再判断它的值与什么有关．
7．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：125×0.8﹣x＝15．
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．将正整数1至1000按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A．2022 B．2023 C．2024 D．2030
【分析】设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，进而可得出三个数之和为3x+11，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第七列及第八列数，即可得到答案．
【解答】解：设最左边数为x，则另外两个数分别为x+2、x+9，
∴三个数之和为x+x+2+x+9＝3x+11．
根据题意得：3x+11＝2022、3x+11＝2023、3x+11＝2024、3x+11＝2030，
解得：x＝670（舍去），x＝670（舍去），x＝671，x＝673，
∵671÷8＝83......7，
∴671在第84行第7列，不符合题意，舍去；
∵673÷8＝84......1，
∴673在第85行第1列，符合题意，则三个数的和能是2030．
故选：D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分.）
9．单项式﹣x2y次数是 　3　．
【分析】根据单项式的次数的定义即可得出答案．
【解答】解：单项式﹣x2y次数是2+1＝3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了单项式的次数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．
10．比较大小：﹣　＜　﹣．
【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．
【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，
＞，
∴﹣＜﹣．
【点评】分子相同的两个分数，分母大的反而小；两个负数，绝对值大的反而小．
11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低12℃，则冷冻室的温度是 　﹣8　℃．
【分析】根据冷冻室的温度比冷藏室的温度低12℃，列出算式，计算即可．
【解答】解：根据题意得，4﹣12＝﹣8（℃）；
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法运算法则，根据题意列出算式是解题关键．
12．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 　2a﹣1　．
【分析】根据题意列出代数式即可．
【解答】解：“比a的2倍小1的数”用代数式表示是：2a﹣1，
故答案为：2a﹣1．
【点评】本题考查了列代数式，掌握数字与字母相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键．
13．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的根，那么a的值是　﹣2　．
【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
【解答】解：把x＝2代入x+a＝﹣1中：
得：×2+a＝﹣1，
解得：a＝﹣2．
故填：﹣2．
【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
14．若a的倒数是﹣，|b|＝2，则a﹣b的值是 　﹣5或﹣1　．
【分析】根据a的倒数是﹣，求出a，再根据|b|＝2，求出b的值，分两种情况计算即可．
【解答】解：∵a的倒数是﹣，
∴a＝﹣3，
∵|b|＝2，
∴b＝±2，
①a＝﹣3，b＝2，a﹣b＝﹣5，
②a＝﹣3，b＝﹣2，a﹣b＝﹣1；
∴a﹣b的值是﹣5或﹣1；
故答案为：﹣5或﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值、倒数，掌握运算法则、绝对值性质，倒数定义，b＝±2是解题关键．
15．已知|x+y|+（a+2）2+（+b）4＝0，则（x+y）2021+（ab）2022﹣1的值为 　0　．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质列式求出x+y、a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x+y|+（a+2）2+（+b）4＝0，而|x+y|≥0，（a+2）2≥0，（+b）4≥0，
∴x+y＝0，a+2＝0，，
解得：a＝﹣2，b＝，
∴（x+y）2021+（ab）2022﹣1
＝0+12022﹣1
＝1﹣1
＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
16．按如图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是　231　．

【分析】把x的数值直接代入计算，结果大于100，就是结果，否则当作x的值再次输入，直至结果大于100即可．
【解答】解：当x＝3，＝＝6，
＝21，
＝231，
则最后输出的结果是231．
故答案为：231．
【点评】此题考查代数式求值，理解运算方法是解决问题的关键．
三、解答题（本题共10题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步毁）
17．（6分）把下列各数填入相应的集合内：+8.5，3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．
（1）正数集合：{　+8.5，3，12，4　…}．
（2）负分数集合：{　﹣3.4　…}．
（3）非正整数集合：{　0，﹣9　…}．
【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．
【解答】解：（1）正数集合：{+8.5，3，12，4…}；
（2）负分数集合：{﹣3.4…}；
（3）非正整数集合：{0，﹣9…}．
故答案为：（1）+8.5，3，12，4；
（2）﹣3.4；
（3）0，﹣9．
【点评】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．
18．（8分）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3，﹣3，|﹣5|，0，并用“＞”将它们连接起来．
【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号把它们连接起来即可．
【解答】解：|﹣5|＝5，
如图所示：

故|﹣5|＞＞0＞﹣2.5＞﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数．
19．（16分）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．
（2）（﹣1）+（﹣5）×（﹣）．
（3）（﹣24）×（）．
（4）﹣22+4×（﹣）3+（﹣3）2+6．
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律简便计算；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
＝12+18﹣7﹣15
＝8；
（2）（﹣1）+（﹣5）×（﹣）
＝﹣1+1
＝0；
（3）（﹣24）×（）
＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；
（4）﹣22+4×（﹣）3+（﹣3）2+6
＝﹣4+4×（﹣）+9+6
＝﹣4﹣+9+6
＝10．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
20．（8分）计算：
（1）2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2；
（2）（2a2﹣b）﹣2（a2﹣2b）．
【分析】（1）根据合并同类项的法则进行运算即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）2x2﹣5x﹣3+8x﹣3x2﹣2
＝（2﹣3）x2+（﹣5+8）x﹣3﹣2
＝﹣x2+3x﹣5；
（2）（2a2﹣b）﹣2（a2﹣2b）
＝2a2﹣b﹣2a2+4b
＝3b．
【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是在去括号时注意符号的变化．
21．（10分）解下列方程：
（1）3（x﹣1）＝5x﹣7；
（2）1﹣．
【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．
【解答】解：（1）3（x﹣1）＝5x﹣7，
去括号，得3x﹣3＝5x﹣7，
移项，得3x﹣5x＝3﹣7，
合并同类项，得﹣2x＝﹣4，
系数化为1，得x＝2；
（2）1﹣，
去分母，得4﹣（3x﹣1）＝2（3+x），
去括号，得4﹣3x+1＝6+2x，
移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1，
合并同类项，得﹣5x＝1，
系数化为1，得x＝﹣．
【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．
22．（8分）先化简，再求值：已知X＝4a2+3ab，Y＝2a2+ab+2b2．当a＝2，b＝﹣1时，求X﹣3Y的值．
【分析】将X，Y代入X﹣3Y中，利用去括号的法则去掉括号，合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可．
【解答】解：∵X＝4a2+3ab，Y＝2a2+ab+2b2，
∴X﹣3Y
＝（4a2+3ab）﹣3（2a2+ab+2b2）
＝4a2+3ab﹣6a2﹣3ab﹣6b2
＝﹣2a2﹣6b2，
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝﹣2×22﹣6×（﹣1）2
＝﹣8﹣6
＝﹣14．
【点评】本题主要考查了整式的加减与化简求值，正确使用去括号的法则是解题的关键．
23．（10分）若m+n＝1，则称m与n是关于1的平衡数．
（1）3与 　﹣2　是关于1的平衡数；5﹣x与 　x﹣4　（用含x的整式表示）是关于1的平衡数．
（2）若a＝2x2﹣3（x2﹣x）﹣5，b＝x﹣（﹣x2+4x﹣4）．判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
【分析】（1）根据平衡数的定义即可求出答案．
（2）根据平衡数的定义以及整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）∵3+（﹣2）＝1，
∴3与﹣2是关于1的平衡数，
∵1﹣（5﹣x）＝1﹣5+x＝x﹣4，
∴5﹣x与x﹣4是关于1的平衡数，
故答案为：﹣2，x﹣4．
（2）∵a+b＝2x2﹣3（x2﹣x）﹣5+x﹣（﹣x2+4x﹣4）
＝2x2﹣3x2+3x﹣5+x+x2﹣4x+4
＝﹣1≠1，
∴a与b不是关于1的平衡数．
【点评】本题考查整式的混合运算与化简求值，解题的关键是正确理解平衡数的定义，本题属于基础题型．
24．（10分）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘容的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（15，0），A（17，﹣4），B（12，﹣9），C（6，﹣15），D（4，﹣7），终点（0，　﹣19　）．
（1）横线上应填写的数是 　﹣19　，该数的实际意义是 　终点下车还有19人　．
（2）行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？
（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这一趟公交车能收入多少钱？
【分析】（1）根据正负数的意义，利用有理数的加法法则计算即可；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘以票价2，然后计算即可得解．
【解答】解：（1）起点到A站，车上人数：15人，
A站到B站，车上人数：15+17﹣4＝28（人），
B站到C站，车上人数，28+12﹣9＝31（人），
C站到D站，车上人数，31+6﹣15＝22（人），
D站到终点，22+4﹣7＝19（人），
所以，到终点下车还有19人；
故答案为：﹣19；终点下车还有19人；

（2）由（1）的计算可知，公交车行驶在B站和C站之间车上的乘客最多，为31人；

（3）（15+17+12+6+4）×2
＝54×2
＝108（元）．
答：这趟出车能收入108元．
【点评】此题主要考查了正数和负数的定义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．
25．（12分）A、B两个动点在数轴上做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间以及对应位置所对应的数记录如表．
（1）根据题意，填写下列表格：
时间（秒）
0
5
7
A点位置
9
﹣1
　﹣5　
B点位置
　﹣9　
16
26
（2）A、B两点在 　　秒时相遇，此时A、B点对应的数是 　　；
（3）在运动到多少秒时，A，B两点相距10个单位长度？
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，可求得A，B的速度，从而可求解；
（2）设A、B两点在t秒相遇，根据题意列出相应的方程即可求解；
（3）可设运动x秒时，两点相距10个单位长度，列出相应方程求解即可．
【解答】解：（1）A的速度为：|9﹣（﹣1）|÷5＝2，则当运动7秒时，A点的位置为9﹣2×7＝﹣5；
B的速度为（26﹣16）÷（7﹣5）＝5，则B点一开始的位置为：16﹣5×5＝﹣9，
故答案为：﹣5，﹣9；
（2）设A、B两点在t秒相遇，依题意得：
（2+5）t＝9﹣（﹣9），
解得：t＝，
则点A、B的位置为：9﹣2×＝，
故答案为：，；
（3）设运动x秒时，两点相距10个单位长度，依题意得：
|﹣9+5x﹣（9﹣2x）|＝10，
整理得：|﹣18+7x|＝10，
则﹣18+7x＝10或﹣18+7x＝﹣10，
解得：x＝4或x＝，
则在运动到秒或4秒时，A，B两点相距10个单位长度．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到相应的等量关系，列出方程．
26．（14分）概念学习：
现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

初步探究：
（1）直接写出计算结果：3②＝　1　；（﹣）③＝　﹣3　；
（2）下列关于除方说法中，错误的有 　D　；（在横线上填写序号即可）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
D．圈n次方等于它本身的数是1或﹣1．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）归纳：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为：aⓝ＝　　；
（4）比较：（﹣2）⑩　＞　（﹣4）⑩；（填“＞”“＜”或“＝”）
（5）计算：﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④．
【分析】（1）根据题意，可以分别计算出所求式子的值；
（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；
（3）根据题意，可以计算出所求式子的值；
（4）根据题意，可以分别计算出两个式子的值，然后比较大小即可；
（5）根据题意，可以求出所求式子的值．
【解答】解：（1）由题意可得，
3②＝3÷3＝1，（﹣）③＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣3，
故答案为：1，﹣3；
（2）任何非零数的圈2次方都等于1，故选项A正确，不符合题意；
任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，故选项B正确，不符合题意；
负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，故选项C正确，不符合题意；
圈n次方等于它本身的数是1，﹣1的圈偶数次方等于1，﹣1的圈奇数次方等于﹣1，故选项D错误，符合题意；
故选：D；
（3）有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为：aⓝ＝a÷a÷a÷…÷a＝a•••…•＝，
故答案为：；
（4）（﹣2）⑩＝（﹣）8＝，（﹣4）⑩＝（﹣）8＝，
∵＞，
∴（﹣2）⑩＞（﹣4）⑩，
故答案为：＞；
（5）﹣1③+142÷（﹣）①×（﹣7）⑥﹣（﹣48）÷（）④
＝﹣1+196÷（﹣）×（﹣）4+48÷72
＝﹣1+196×（﹣2）×+48÷49
＝﹣1﹣+
＝﹣．
【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．