初中数学第四章 几何图形初步综合与测试教学ppt课件

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梳理本章知识，构建合理完整的知识结构；通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念和空间想象能力；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、 分类讨论和方程思想．
下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些数学名词 吗？你能画出图形来表示它们吗？立体图形平面图形 展开图 两点的距离 余角 补角你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？3 .找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不从方向 看到平面图形，你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗？在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？
等(同)角的补角相等余角和补角等(同)角的余角相等
一、多姿多彩的图形1．几何图形的分类：
2.从不同方向看立体图形
4.几何体的构成元素及关系体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点点动成线、线动成面、面动成体
二、直线、射线、线段有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.直线、射线、线段的区别与联系
3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段
度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个 长度的线段.用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，4.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
线段的比较与运算线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法: 一种是度量法；一种是叠合法.线段的和与差：如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD.
（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，
注意：①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M 为线段AB的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、 四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.
AM  MB  1 AB2
AM  MN  NP  PB  1 AB4
三、角1.角的定义有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形2、角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字 母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写 希腊字母或一个数字表示.3.角的度量度、分、秒的互化1°＝60′，1′＝60″1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
OC是∠AOB的角平分线，∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
（1）角的比较方法:①度量法；②叠合法.5.角的平分线 应用格式：
6．角的互余互补关系 余角补角（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等7．方位角以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种 表示方向的角叫做方位角.
1、下列说法正确的是( D)．射线AB与射线BA表示同一条射线.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线.D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角 和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选D.【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较” 性分析和记忆．
【解析】由图形可以判定“数”与“1”相对，“学”与“2”相对， “5”与“0”相对．故选A.【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或 公共顶点．
5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内 分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与A“5”相对 的是（）A．0B．2C．数 D．学
3、如图所示几何体的主视图是
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A．【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于(B)．A．37°B．36°33′C．63°D．143°【思想点拨】根据互为余角的定义求解．【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．故选B．【归纳】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．
解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
×180°=1，x=67°．
则（90°﹣x+180°﹣x）﹣ 34
答：这个角为67°【思路点拨】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则 它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中 给出的等量关系列方程即可求解．
5、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的 4还多1°，求这 个角．
【思想点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上 其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此．【解析】根据方位角的定义解答：北偏东15°；北偏西40°；南偏东45°．【归纳】熟知方位角的定义结合图形便可解答．
6、如图，射线OA的方向是: 北偏东1；5°射线OB的方向是: ；
射线北O偏C西的4方0°向是: ；
7、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀
速旋转，经过15分钟旋转了度．
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
8、以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4． (1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；
(2)若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【解析】解：(1)分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x 得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC=5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2° 所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°
，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．
（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC＝ 4 m，