精品解析：2020年浙江省温州市中考数学二模试题（解析版 +原卷版）

浙江省温州市2020年中考数学二模卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)（共10题；共40分）

1.四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 2

2.如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（ ）

A. a，b可能一正一负

B. a，b都是正数

C. a，b都是负数

D. a，b中可能有一个为0

4.已知抛物线y=x2+2x上三点A（﹣5，y1），B（2.5，y2），C（12，y3），则y1，y2，y3满足的关系式为（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y1＜y2

5.如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为(       )

A. 180人 B. 200人 C. 210人 D. 220人

6.双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是(    )

A 1.598× B. 15.98× C. 1.598× D. 1.598×

7.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

8.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（　　）

A. π B. π C. π D. π

9.如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（　　）

A. 4 B.  C. 8 D. 7

10.如图，在中，，于点D，，，则AD长是（    ）

A. 1. B.  C. 2 D. 4

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分)（共6题；共27分）

11.不等式组的解集是______．

12.一个样本容量为80样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是_____.

13.分解因式x3y﹣6x2y+9xy＝_______________________．

14.如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是_____米．

15.如图，在菱形中，，边上的高，那么对角线的长为________ .

16.已知：如图，是的直径，切于点，的延长线交于点，，则________度．

三、解答题（本大题共8小题，共8分)（共8题；共68分）

17.计算：（-）0+（-4）-2-|-|

18.某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？

（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？

19.如图，是⊙O的内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．

（1）求证：；

（2）若，求证：AD+BD=CD．

20.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表：(单位：分)

（1）这4名选手笔试成绩的中位数是    分，面试的平均数是    分.

（2）该公司规定：笔试、面试分别按40%，60%的比例计入总分，且各项成绩都不得低于85分. 根据规定，请你说明谁将被录用.

21.如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E（0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°．

（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；

（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．

22.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；

（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由．

23.如图①所示，直线L:yax10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

（1）当OAOB时，试确定直线L的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM8,BN6，求MN的长.

（3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连接EF交y轴于P点，如图③，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.

24.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P、Q分别在边AC、射线CB上，且AP＝CQ，过点P作PM⊥AB，垂足为点M，联结PQ，以PM、PQ为邻边作平行四边形PQNM，设AP＝x，平行四边形PQNM的面积为y．

（1）当平行四边形PQNM为矩形时，求∠PQM的正切值；

（2）当点N在△ABC内，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）当过点P且平行于BC的直线经过平行四边形PQNM一边的中点时，直接写出x的值．