初中数学苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式课堂检测

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式课堂检测，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5.3待定系数法提优练习
一、选择题
1. 图 1 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 m，水面宽 4 m．如图 2 建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

A．y=−2x2 B．y=2x2 C．y=−12x2 D．y=12x2

2. 如图，在边长为 4 cm 的正方形纸片 ABCD 中，从边 CD 上剪去一个矩形 EFGH，且有 EF=DH=CE=1 cm，FG=2 cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度运动至点 D 停止．以 AP 为边在 AP 的下方作正方形 AQKP，设点 P 运动时间为 ts，正方形 AQKP 和纸片重叠部分的面积为 Scm2, 则 S 与 t 之间的函数关系用图象表示大致是

A． B．
C． D．

3. 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠B=60∘，M 为 AB 的中点．动点 P 在菱形的边上从点 B 出发，沿 B→C→D 的方向运动，到达点 D 时停止．连接 MP，设点 P 运动的路程为 x，MP2=y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为

A． B．
C． D．

4. 如图，正方形 ABCD 中，AB=8 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1 cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动．设运动时间为 t（s），△OEF 的面积为 S（ cm2），则 S（ cm2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为

A． B． C． D．

5. 设函数 y=ax−h2+k（a，h，k 是实数，a≠0），当 x=1 时，y=1；当 x=8 时，y=8，  
A．若 h=4，则 a0
C．若 h=6，则 a0

6. 将抛物线 y=x2+1 绕其顶点旋转 180∘，则旋转后抛物线的解析式为
A．y=−x2 B．y=−x2+1 C．y=x2−1 D．y=−x2−1

7. 二次函数 y=ax2−2ax+b 中，当 −1≤x≤4 时，−2≤y≤3，则 b−a 的值为   
A． −6 B． −6 或 7 C． 3 D． 3 或 −2

8. 若抛物线 y=x2−2mx+m2+m−1（m 是常数）的顶点是点 M，直线 y=x+2 与坐标轴分别交于点 A，B 两点，则 △ABM 的面积等于
A．6 B．3 C．52 D．32

9. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为 4,3．平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M，N，直线 m 运动的时间为 t（秒）．设 △OMN 的面积为 S，则能反映 S 与 t 之间函数关系的大致图象是

A．
B．
C．
D．

10. 如图，正方形 ABCD 中，AB=8 cm，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1 cm/s 的速度沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，设运动时间为 ts，△OEF 的面积 Scm2，则 Scm2 与 ts 的函数关系可用图象表示为

A． B．
C． D．

二、填空题
11. 抛物线 y=−x−mx−2−n+m−2 与抛物线 y=x2−4x+5 关于原点对称，则 m+n= ．

12. 在平面直角坐标系中，点 O0,0 ,点 A1,0．已知抛物线 y=x2+mx−2m（m 是常数），顶点为 P．无论 m 取何值，该抛物线都经过定点 H．当 ∠AHP=45∘ 时，抛物线的解析式是 ．

13. 在直角坐标系 xOy 中，对于点 Px,y 和 Qx,yʹ，给出如下定义：若 yʹ=y,x≥0,−y,x