黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】（图片版）

2021-2022学年度上学期八年级期中考试题

数学试卷参考答案

一．选择

二．填空

三．解答

21.（1）原式=      （2）原式=

=----3分                =

=----4分

22.（1）画图正确----3分；（2）画图正确----3分；（3）（3,0）----1分

23. ∵a、b、c为△ABC的三条边

∴a-b-c﹤O，b-c+a﹥O

a+b-c﹥O

∴原式=-a+b+c-（b-c+a）+a+b-c

    =-a+b+c-b+c-a+a+b-c

    =-a+b+c

24.证明：∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCD+∠BCE=90°---1分∴∠ACE=∠BCD-----1分 在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD（SAS）----1分∴AE=BD----1分

（2）△ACE，△BCD，△AEM，△DBN ------4分

25.（1）设彩色砖x块，单色砖y块，根据题意得

      解得：

答：彩色砖40块，单色砖60块。

（2）彩色砖a块，单色（60-a）块

80a+40（60-a）≤3200

a≤20

∴a的最大值为20

答：彩色砖最多采购20块。

26.证明：∵DA=DB∴∠DAB=∠B---1分

∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠CAB---1分

 ∵∠C=90°∴∠B+∠CAB=90°∴3∠B=90°∴∠B=30°----1分

（2）∵AD平分∠CAB∴∠CAD=∠BAD∵∠BAD=∠BCE∴∠CAD=∠BCE---1分 ∵∠BCE+∠ACE=90°∴∠CAD+∠ACE=90°∴∠AFE=∠AFC=90°----1分 ∵∠FAE+∠AEC=90°∴∠ACE=∠AEC∴AC=AE----1分

（3）设∠ACM=，∠CAB=2，∴∠BCM=90°- ∵2∠ACM=∠B∴∠B=2∴∠BMC=90°-∵AC=AE ∴∠AEC=90°-∴∠MCE=180°-∠BMC-∠AEC=+∵2+2=90°∴∠MCE=45°----1分 ∵∠CFG=90°∴∠FGC=∠FCG∴FC=FG∵GN⊥CD∴∠GNC=90°∵∠FCD+∠FDC=∠FGH+∠FDC∴∠FCD=∠FGH∴△FGH≌△FCD-----1分 ∴FH=FD=3∵CH=2∴CF=GF=5,GD=8----1分 ∴△CGD的面积为----1分

27.（1）解：解得---1分∴A（0,4），B（-3,0）----2分

（2）作DH⊥AO于H∵∠DAH+∠ADH=90°，∠DAH+∠BAO=90°∴∠BAO=∠ADH在△DAH和△ABO中∴△DAH≌△ABO（AAS）∴DH=AO=4，AH=BO=3，DC=OH=1----1分 ∴①当0≤t＜2时，∵AP=2t，OP=4-2t,∴S=----1分 ②当t＞2时，∵AP=2t，OP=2t-4,∴S=----1分

（3）∵OA=OC∴∠OCA=∠OAC=45°∵∠DCO=90°∴∠DCA=45°---1分 ∴当△ACD≌△ACM时，∠ACM=∠ACD=45°∴∠DCM=90°∴点M在x轴上∵DC=CM=1∴OM=3∴M（3,0）----1分

当△ADC≌△CAM时，∠ADC=∠CAM=45°∴点M在y轴上，∵AM=CD=1∴OM=3∴M（0,3）----1分  当△ACD≌△CAM时，∠ACD=∠CAM=45°∴∠OAM=90°∴AM⊥y轴∵AM=CD=1∴M（1,4）----1分