数学七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试复习课件ppt

这是一份数学七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试复习课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识结构，一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用，依据概念解答相关问题，一元一次方程的求解，典型题分类剖析，方程的解，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

一、已知下列方程：（A）x+1=3（B）x-2y=3（C）x（x+1）=2（D） （E）（F）3x+3＞1其中是一元一次方程的有 （填序号）
（2）如果关于x的方程 是一元一次方程，那么 。（3）写一个根为 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ，则 。
题组三：（方程的简单应用）（1）若 。 （2）若 是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式x+6与3（x+2）的值互为相反数，则x的值为 。（4）若 与 互为倒数，则x= 。
二、解一元一次方程的一般步骤
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
计算要仔细，不要出差错；
计算要仔细，分子分母不要颠倒
去分母时要注意什么问题？
（1）方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
（2）去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号
4（2x–1）–2（10x+1）=3（2x+1）–12
8x–4–20x–2=6x+3–12
8x–20x–6x=4+2+3–12
解：当5x-3≥0时，原方程可化为：
当5x-3﹤0时，原方程可化为：
列方程解应用题的步骤：1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间的关系2.设元：选择适当的未知数，可直接设元，也可间接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单位）3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系4.解方程:解所列方程，准确求出未知数的值5.写答案:检验所列方程的解，符合题意后，写出答案，并注明单位名称
列方程中常见的实际问题中的等量关系：1.行程问题:路程=时间×速度2.工程问题:工作总量=工作效率×工作时间3.浓度问题:溶质质量=溶液质量×溶液浓度4.营销问题:商品利润=商品进价×商品利润率（或商品利润=商品售价－商品进价）5.水上航行中的有关量之间的关系:逆水速度=船在静水中的速度－水速顺水速度=船在静水中的速度＋水速6.数字数位问题:数字×数位=数7.和倍差倍问题:因实际问题具体处理8.相遇时，分段距离和等于相距.追及时，快者路程=慢者路程与相距之和
例题1:一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小3，交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分之四，试求这个两位数.
两位数的表示: 个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为10b+a
解:设原两位数的十位数字为x，则个位数字为（x-3），原两位数为10x+（x-3），新两位数为10（x-3）+x列方程得:
练习1:一个两位数，十位数字比个位数字小5，交换位置后，新两位数比原数大45，这个数是几？
例题2：一水池装有两个水管，甲管进水用2h将池注满，乙管放水用3h将池水放尽。现将空池进水1h后，再开放水。何时将池注满？
进水量-放水量=1进（放）水量=进（放）水速度×时间
解:设将池注满还需x小时列方程得
解这个方程得x=3 答:将空池进水1小时后，再放水，3小时后可将该池注满
练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池，乙独开8h注满水池，丙独开24h可排掉满池的水，若三管齐开，何时刚好水池是满的？
三、列一元一次方程组解下列应用题：
1.某工地有32人参加挖土和运土，如果每人每天平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土方及时运走？
才能使挖出的土方及时运走是指挖出的土与运走的土相等
2、A.B两地间相距360km，甲车从A地出发往B地，每小时行72km，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行48km甲车出发后行驶多少小时，两车相距100km？
分析：这是一个相遇问题，
等量关系是：甲，乙两车走的路程的和等于360千米
3.某商店的进价为1000元，标价为1400元商店要求以利润不低于5%的售价打折出售问最低打几折出售商品？
分析：售价-进价=利润
利润不低于5%的售价的意思是指：打折后的售价-进价=5%的售价（打折后）