贵州省思南县张家寨初级中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题（Word版无答案）

张家寨中学九年级上学期第三次月考数学试卷

2021年11月29日

一、选择题（每题 4 分，共 40 分）

1．已知两点 P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数 y=的图象上，当 x1＞x2＞0 时，下列结论正确的是（              ）

A．0＜y1＜y2       B．0＜y2＜y1       C．y1＜y2＜0      D．y2＜y1＜0

2．若方程 ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c 满足 a+b+c=0 和 a﹣b+c=0，则方程的根是（ ）

A．1，0            B．﹣1，0       C．1，﹣1       D．无法确定

3、用配方法解方程时，配方后所得的方程为（     ）

A、       B、  

C、       D、

4．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝(　　)

A．甲的最高       B．乙的最高        C．丙的最高        D．乙的最低

 5．已知 xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（   ）      

A．       B．                                                                                                                                                                                                                                                    C．                                                                                                                                                                 D．  

6．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）

A．8       B．10  C．8 或 10       D．不能确定

7、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A

作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四

边形ABCD的面积为（   ）

A.1              B.3           C.6                D.12

8．已知如图所示，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，

DE 垂直平分 BC，则 BE 的 长是（ ）

A．4cm  B．8cm  C．16cm D．32cm

9、市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（    ）

10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对

角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 （     ）              

A       B        C         D       

二、填空题（每题 4分，共 32分）

11．若（abc≠0），则=        。

12．如图，P 是反比例函数的图象上的一点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，得图中阴影部分 的面积为 6，则这个

反比例函数的比例系数是                           ．

13.计算：cos245°＋tan30°·sin60°－sin245°＝       .

14．某钢铁厂去年 1 月某种钢发产量为 2000 吨，3 月上升到 2420 吨，这两个月平均每月增长的百 分率为               ．

15．如图，甲，乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的 A 处目测得点 A 与甲， 乙楼顶 B、C 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是                米．

16．如图，Rt△ABC 中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长 PQ=                 cm．

17．菱形两对角线的差是 2cm，菱形的面积是 24cm2，则菱形的边长为           ．

18．如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，

刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为__________.

 三、解答题（每题 4分，共 32分）

19．(1)若 a，b，c，d 是实数，我们规定 ，当时，求 x 的值．

(2)如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴正半轴上，点B的坐标为(4，3)．若tan∠BAO＝sin∠BOA，求点A的坐标．

20．如图，九年级的数学活动课上，小明发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30°角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，求电线 杆的高度．

21．某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗、园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元。如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每颗售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

22、（10分）如图（4），四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标

23.     一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°, ∠A=60°,AC=5, 试求CD的长．（12分）

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°.

(1)求证：△ABE∽△DEF；

(2)若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长．

25．（14分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm．点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速 度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动．如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表 示移动的时间（0≤t≤6）那么：

（1）当 t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？

（2）求四边形 QAPC 的面积，提出一个与计算结果有关的结论；

（3）当 t 为何值时，以点 Q、A、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？