高中数学人教版新课标A必修21.2 空间几何体的三视图和直观图教学设计

课题

1.2.3 空间几何体的直观图

课时

第         课时

课型

新授课

授课班级

课时

教学

目标

掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图.

教学重点、难点

重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

教  学

方  法

实验用具及教具

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

一、新课导入：

1. 提问：何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）

2. 讨论：如何在平面上画出空间图形？

3. 引入：定义直观图（表示空间图形的平面图）.  观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.

   把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

二、讲授新课：

1. 教学水平放置的平面图形的斜二测画法：

① 讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以正六边形为例讨论.

② 给出斜二测画法规则：

建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；

画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；

擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

③ 出示例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.

   （师生共练，注意取点、变与不变 → 小结：画法步骤）

④ 练习： 用斜二测画法画水平放置的正五边形.

⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

2. 教学空间图形的斜二测画法：

① 讨论：如何用斜二测画法画空间图形？

② 出示例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.

  （师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；  小结：画法步骤）

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步。

③ 出示例3 根据三视图，用斜二测画法画它的直观图.

讨论：几何体的结构特征？ 基本数据如何反应？

   师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系

④ 讨论：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？

  空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.

3. 练习：  探究P19奖杯的三视图到直观图.

4. 小结：斜二测画法

三、巩固练习：

1. 练习：P19 1～5题

2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图.

教

后

反

思

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