高中数学人教版新课标A必修22.3 直线、平面垂直的判定及其性质同步测试题

1.（2011·重庆）高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为     (   )

A.                     B.

C.                        D.

①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；

②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；

③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；

④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行.

其中真命题是                                                     （   ）

A.②③④           B.①③④              C.①②④              D.①②③

（1）证明：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点，

连EG，GH，由于H为BC的中点，故GHAB.

1.（2011·福州质检）给出下列四个命题：

①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中为真命题的是                            (  )

A.①和②B.②和③

C.③和④D.②和④

3. （2010·合肥质检）已知∠AOB=90°，关于它在定平面α内的射影有如下判断：

（1）可能是0°的角；（2）可能是锐角；（3）可能是直角；

（4）可能是钝角；（5）可能是 180°的角.

其中正确判断的序号是              .（注：把你认为是正确判断的序号都填上）

4.（2010·日照调研）（13分）如图，A是△BCD所在平面外一点，∠ABD=∠ACD=90°，AB=AC，E是BC的中点，求证：

（1）AD⊥BC.                                     

（2）A点在平面BCD内的射影在△BCD外.