精品试卷：2020-2021学年高一数学下学期期中测试卷（沪教版2020）02（测试范围：必修第二册第6、7章）

高一期中检测卷（二）

时间：120分钟    分值：150分

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共16题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2020·玉林市第十一中学高一月考）如果点位于第二象限，那么角所在象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021·江苏高一课时练习）在△ABC中，若B＝60°，b2＝ac，则△ABC的形状是（    ）

A．等腰直角三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形 D．等边三角形

3．（2020·四川乐山市·高三月考（文））已知，，则（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·江苏南通市·金沙中学高二月考）已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（ ）cm．

A．8 B．6 C．4 D．2

5．（2020·全国高一课时练习）在上的值域为（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·广西玉林市·高一期末）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）

A．向上移动个单位长度 B．向上移动个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

7.（2021·陕西榆林市·高三二模（文））我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”题意是有一个三角形的沙田，其三边长分别为13里、14里、15里、1里为300步，设6尺为1步，1尺＝0.231米，则该沙田的面积约为（    ）（结果精确到0.1，参考数据：）

A．15.6平方千米 B．15．2平方千米 C．14.8平方千米 D．14.5平方千米

8．（2021·河南高三月考（文））已知，则（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

9．（2020·江苏苏州市·西安交大苏州附中高一月考）下列四个选项，正确的有（    ）

A．在第三象限，则是第二象限角

B．若三角形的两内角，，满足，则此三角形必为钝角三角形

C．

D．

10．（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b﹣2a＋4asin2＝0，则下列结论正确的是（    ）

A．角C一定为锐角 B．a2＋2b2﹣c2＝0

C．3tanA＋tanC＝0 D．tanB的最小值为

11．（2020·南京市第五高级中学高一月考）已知，，则下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2021·全国高三专题练习）定义：若函数的图象经过变换r后所得图象对应的函数的值域与的值域相同，则称变换是的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换，其中属于的“同值变换”的是（     ）

A． ，：将函数的图象关于y轴对称

B． ，：将函数的图象关于x轴对称

C． ，：将函数的图象关于直线对称

D． ，：将函数的图象关于点对称

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．（2021·全国高三其他模拟）已知，，则______.

14．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高一期末）当时，函数的最小值是_________．

15．（2021·全国高三月考（文））在中，角，，所对的边长分别为，，，为边上的一点，若，，，，则__________.

16．（2021·浙江高一期末）已知函数，且，则_________；若与的周期相同，则_________．

四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（2020·南昌市第三中学高一月考）已知关于的方程的两根为和：

（1）求的值；

（2）求的值.

18．（2020·全国高一课时练习）已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

．

19．（2021·聊城市·山东聊城一中高三一模）在中，内角，，所对的边分别为，，.请在①；②；③这三个条件中任选一个，完成下列问题

（1）求角；

（2）若，，延长到点，使，求线段的长度.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

20．如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路，湖上有桥（是圆的直径）．规划在公路上选两个点、，并修建两段直线型道路、

．规划要求：线段、上的所有点到点的距离均不小于圆的半径．已知点、到直线的距离分别为和（、为垂足），测得，，（单位：百米）．

（1）若道路与桥垂直，求道路的长；

（2）在规划要求下，和中能否有一个点选在处？并说明理由.

21．（2021·黑龙江牡丹江市·高一期末）函数，的图象如下.

（1）求它的解析式；

（2）若对任意实数，则有，求实数的取值范围.

22．（2021·广西玉林市·高一期末）已知函数，且．

（1）求的解析式;

（2）先将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得到函数的图象．若在区间有且只有一个，使得取得最大值，求的取值范围．