人教版新课标A4.1 圆的方程同步训练题

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课题：圆的方程教学目标：掌握圆的标准方程、一般方程、参数方程等形式,能根据已知条件求出圆的方程教学重点： 圆的三种形式的方程的灵活运用.（一） 主要知识及方法： 圆心为，半径为的圆的标准方程为：.特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：.圆的一般方程，圆心为点，半径，其中.二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①项项的系数相同且不为，即；②没有项，即；③.圆：的参数方程为(为参数).特殊地，的参数方程为(为参数).圆系方程：过圆：与圆：交点的圆系方程是（不含圆）,当时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程.（二）典例分析： 问题1． 求满足下列各条件圆的方程：以，为直径的圆；   与轴均相切且过点的圆；求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程；经过两已知圆：和：的交点，且圆心在直线：上的圆的方程.          问题2．已知实数、满足方程.求的最大值和最小值；求的最小值；求的最大值和最小值.               问题3．（盐城二模）已知（，为坐标原点），向量满足，则动点的轨迹方程是                       平面上两点、，在圆：上取一点，求使取得最小值时点的坐标.          问题4．（北京春）设，（）为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值（），求点的轨迹.                 （四）课后作业： 圆的圆心和半径分别是；   ；    ；；   ；方程表示圆，则的取值范围是                  以两点和为直径端点的圆的方程是           且是方程表示圆的充分非必要条件必要非充分条件  充要条件既非充分也非必要条件      （南京市质检）已知圆关于直线成轴对称，则            圆关于直线对称的圆的方程是                              已知向量，，，则与的夹角是                          直线与直线的交点在圆上，则               已知曲线，其中；求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；证明：曲线过定点；若曲线与轴相切，求的值；                     （五）走向高考： （全国文）曲线关于直线轴对称直线轴对称点中心对称点中心对称   (上海)将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是               (重庆)圆关于原点对称的圆的方程为            圆关于直线对称的圆的方程是                                         (重庆文)若，则的最大值是